2021学年高二数学下学期入学考试试题一.doc

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1、2021学年高二下学期入学考试数学（一）一、单选题1．若复数z满足，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据复数的四则运算求出，根据共轭复数的概念求出即可.【详解】∵复数满足，∴，故．故选：B【点睛】本题考查复数的代数运算，属于基础题.复数的除法：除法的关键是分母实数化，解题时要注意及复数的共轭复数为2．已知，为的导数，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求得，代值计算可得的值.【详解】，，因此，第19页共19页.故选：A.【点睛】本题考查导数值的计算，求得是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.3．复数在复平面

2、内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】先对复数进行除法和乘法运算，再根据实部和虚部找出对应的点，即可得出对应的象限．【详解】解：∵，∴在复平面内对应点的坐标为，位于第二象限．故选：B【点睛】本题考查复数的除法和乘法运算，考查复数的几何意义，属于基础题．4．若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用二项分布的方差公式可求得的值.【详解】，因此.第19页共19页故选：C.【点睛】本题考查二项分布的方差的计算，考查计算能力，属于基础题.5．已知随机变量服从正态分布，若，则（）

3、A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知曲线关于对称，利用曲线的对称性求即可.【详解】由随机变量服从正态分布可知对称轴为，所以，所以．故选：B【点睛】本题主要考查了正态分布的应用，其中熟记正态分布的图象关于x=μ对称，利用图象的对称性求解相应的概率是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.6．已知函数的定义域为R，其导函数为，的部分图象如图所示，则（）第19页共19页A．在上单调递增B．的最大值为C．的一个极大值为D．的一个减区间为【答案】D【解析】由导函数在某个区间上为正，则原函数在此区间上为增函数，若导函数在某个区

4、间上为负，则原函数在此区间上为减函数，若导函数在某一个点左右两侧的函数值异号，则此点就为极值点，逐个判断即可【详解】由的部分图象并不能确定在上单调递增，故A错误；同理，的最大值也不一定为，故B错误；由图可知为的一个极小值，故C错误；当时，，所以在上单调递减，故D正确．故选：D.【点睛】此题考查了原函数与导函数间的关系，极值与导数的关系，属于基础题.7．若，则（）A．3B．9C．D．6【答案】B【解析】利用导数的定义即可得到答案.【详解】．故选：B【点睛】本题主要考查导数的定义，属于简单题.第19页共19页8．三个男生和五

5、个女生站成一排照相，要求男生不能相邻，且男生甲不站最左端，则不同站法的种数为（）A．12000B．15000C．18000D．21000【答案】A【解析】男生不相邻用插空法，男生甲不站最左端可在插入男生时先安排甲，然后再插入另两个男生．用分步计数原理．【详解】三男五女站成一排照相，要求男生不能相邻，用插空法，插入男生时先把男生甲插入5个空中，再在其他5个空位中插入其他两个男生，方法有．故选：A．【点睛】本题考查排列的应用，解题时不相邻问题用插空法，特殊位置特殊元素优先安排．9．二项式的展开式中第13项是常数项，则（）A．

6、18B．21C．20D．30【答案】D【解析】直接利用二项式定理计算得到答案.【详解】二项式的展开式中第13项，令，得.故选：D.【点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力和应用能力.10．设点P是曲线上的任意一点，则点P到直线第19页共19页的距离的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先判断直线与曲线的位置关系，然后求出平行于直线且与曲线相切的切点坐标，再利用点到直的距离公式可求得结果.【详解】解：令，则，易知，所以曲线的图象在直线的上方．，令，得或，因为，所以点P到直线的距离的最小值．故选：A【点

7、睛】此题考查点到直线的距离公式的应用，函数的导数的求法和导数的几何意义，体现了转化的数学思想，属于基础题.11．某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有（）A．36种B．48种C．68种D．84种【答案】C第19页共19页【解析】设两个乡镇分别为甲乡镇和乙乡镇，对甲乡镇派遣的医生人数进行分类讨论，并计算出每种情况下的安排方案种数，利用分类加法计数原理可得结果.【详解】设两个乡镇分别为甲乡镇和

8、乙乡镇，若甲乡镇派遣三名医生，则共有种方案；若甲乡镇派遣四名医生，则共有种方案；若甲乡镇派遣五名医生，则共有种方案．综上可得，不同的派遣方案有种．故选：C.【点睛】本题考查人员的分配问题，考查分类讨论基本思想的应用，考查计算能力，属于中等题.12．已知对任意实数都有，，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范