2020_2021学年新教材高中数学第五章复数5.2.2复数的乘法与除法5.2.3第1课时复数乘法与除法的简单运算课时作业含解析北师大版必修第二册20210125290.doc

《2020_2021学年新教材高中数学第五章复数5.2.2复数的乘法与除法5.2.3第1课时复数乘法与除法的简单运算课时作业含解析北师大版必修第二册20210125290.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时分层作业(三十六)　复数乘法与除法的简单运算(建议用时：40分钟)一、选择题1．在复平面内，复数的对应点位于(　　)A．第一象限　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限B　[＝＝＝－1＋2i，对应的点的坐标为(－1,2)，位于第二象限．]2．设z＝，则

2、z

3、＝(　　)A．2B．C．D．1C　[由z＝，得

4、z

5、＝

6、

7、＝＝＝.]3．若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i是虚数单位)，则z为(　　)A．3＋5iB．3－5iC．－3＋5iD．－3－5iA　[∵z(2－i)＝11＋7i，∴z＝＝＝＝3＋5i.]

8、4．已知复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b等于(　　)A．6B．－6C．0D．A　[∵＝＝＝是实数，∴6－b＝0，∴实数b的值为6，故选A．]5．若＋＝2，则n的值可能为(　　)A．4B．5C．6D．7A　[因为＝i，＝－i，所以in＋n＝k∈N，结合选项知，n的值可能为4.]二、填空题6．已知复数z＝－1＋i(i是虚数单位)，则＝________.－1　[∵z＝－1＋i，则z2＝－2i，∴＝＝＝＝－1.]7．已知＝－i，则复数z＝________.3＋2i　[因为＝－i，所以z＝＝(2－3

9、i)i＝3＋2i.]8．计算：＝________.－2＋i　[法一：＝＝＝－2＋i.法二：＝＝＝＝＝－2＋i.]三、解答题9．计算：(1)；(2).[解]　(1)＝＝－1－3i.(2)＝＝＝＝＋i.10.计算：(1)(1＋2i)÷(3－4i)；(2)＋.[解]　(1)(1＋2i)÷(3－4i)＝＝＝＝－＋i；(2)原式＝＋＝i6＋＝－1＋i.11.若复数z＝为纯虚数，则实数a的值为(　　)A．1B．0C．－D．－1D　[设z＝bi，b∈R且b≠0，则＝bi，得到1＋i＝－ab＋bi，∴1＝－ab，且1＝b，解得

10、a＝－1，故选D．]12．已知复数＝x＋yi(a，x，y∈R，i是虚数单位)，则x＋2y＝(　　)A．1B．C．－D．－1A　[由题意得a＋i＝(x＋yi)(2＋i)＝2x－y＋(x＋2y)i，∴x＋2y＝1，故选A．]13．定义一种运算：＝ad－bc.则复数的共轭复数是________．－1－3i　[＝3i(1＋i)＋2＝－1＋3i，∴其共轭复数为－1－3i.]14．若复数z＝的实部为3，则z的虚部为________．1　[z＝＝＝＝＋i.由题意知＝3，∴a＝－1，∴z＝3＋i，∴z的虚部为1.]15．已知复

11、数z＝1＋i.(1)设ω＝z2＋3－4，求ω；(2)若＝1－i，求实数a，b的值．[解]　(1)因为z＝1＋i，所以ω＝z2＋3－4＝(1＋i)2＋3(1－i)－4＝－1－i.(2)因为z＝1＋i，所以＝＝1－i，即＝1－i，所以(a＋b)＋(a＋2)i＝(1－i)i＝1＋i，所以解得