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《2012年广东高考数学理科试卷(带详解).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设i为虚数单位，则复数（）A.6+5iB.65iC.6+5iD.65i【测量目标】复数代数形式的四则运算.【考查方式】给出复数的代数式，化简求解.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】解决本题的关键是分母实数化，2.设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}则=()A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}【测量目标】集合的基本运算.【考查方式】给出全集和子集，根据集合的基本
2、运算求解子集的补集.【难易程度】容易【参考答案】C【试题解析】在全集U中去掉含M的元素即得3若向量则()A.（2,4）B.(3,4)C.(6,10)D.(6,10)【测量目标】向量的线性运算.向量的坐标运算.【考查方式】给出两个向量的坐标，根据向量的线性关系，运用坐标运算求解.【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】.4.下列函数中，在区间上为增函数的是()A.B.C.D.【测量目标】函数单调性的判断.【考查方式】给出4个函数关系式进行，判断在区间上是否为增函数.【难易程度】中等【参考答案】A【试题解析】在区间上为减函数，（步骤1）在区间上也为减函数，（步骤2）在区间上为
3、减函数，在区间上为增函数.（步骤3）5.已知变量满足约束条件，则的最大值为()A.12B.11C.3D.1【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值.【考查方式】给出不等式组，画出可行域，根据目标函数求最大值.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】画准约束条件所表示的平面区域，令得，化目标函数为斜截式方程：，（步骤1）借助于图象可知：当时，.（步骤2）第5题图6.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）第6题图A．12B.45C.57D.81【测量目标】由三视图求几何体的体积.【考查方式】给出三视图，根据三视图所给的条件和空间几何体体积运算公式，求解几何体的体积.【难易程
4、度】容易【参考答案】C【试题解析】此几何体的直观图是由一个圆柱和一个同底的圆锥构成，圆锥的高为4，体积.7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（）A.B.C.D.【测量目标】排列与组合及其应用【考查方式】给出随机事件，根据排列与组合计算概率.【难易程度】中等【参考答案】D【试题解析】设个位数与十位数分别为则所以分别为一奇一偶；第一类为奇数，为偶数，共有个数；第二类为偶数，为奇数，共有个数；（步骤1）两类共有45个数，其中个位数是0，十位数是奇数的两位有这5个数所以其个位数为0的概率为（步骤2）8.对任意两个非零的平面向量和，定义.若平面向量满
5、足，与的夹角，且和都在集合中，则=()A．B.C.D.【测量目标】集合的含义，平面向量的数量积的运算.【考查方式】定义两向量间的新运算，根据数量积运算与新运算间的关系进行化简，再运用集合的知识求解.【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】设，，因为，所以，所以或或或（步骤1）因为，所以，即则，，因为，所以，（步骤2）所以只能取，，则.(步骤3)二、填空题：本大题共7小题，考生答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9-13题）9.不等式的解集为_____.【测量目标】含有绝对值不等式的解法.【考查方式】给出不等式，根据绝对值的意义，对未知数分类讨论求解.【难易程度
6、】容易【参考答案】【试题解析】当时，原不等式可化为解得无解；当时，原不等式可化为解得，所以；当时，原不等式可化为解得(步骤1)综上知故原不等式的解集为.（步骤2）10.的展开式中的系数为______.（用数字作答）【测量目标】二项式定理，排列与组合及其应用.【考查方式】给出二项式，根据二项式展开式定理及通项公式中特定项系数的求解进行计算.【难易程度】容易【参考答案】20【试题解析】的展开式第项为（步骤1）令得，所以的系数为.（步骤2）11.已知递增的等差数列满足，则____.【测量目标】等差数列的性质和通项公式.【考查方式】给出首项以及第二项和第三项间的关系，求解数列的通项
7、公式.【难易程度】容易【参考答案】【试题解析】设等差数列的公差为，则解得，（步骤1）因为等差数列递增，所以，故.（步骤2）12.曲线在点处的切线方程为.【测量目标】导数的几何意义，导数的运算,直线的方程.【考查方式】给出曲线的方程，求曲线上特定点的切线方程.【难易程度】中等【参考答案】【试题解析】点在曲线上，，（步骤1）所以由导数的几何意义可得切线的斜率，又点斜式方程可得：点处的切线方程为（步骤2）.13.执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为.第13题图【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】给
