2021届高考数学（文）复习学与练专题1.1 集合（精练解析版）.docx

《2021届高考数学（文）复习学与练专题1.1 集合（精练解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题1.1集合【夯实基础】1．(2020·福建省泉州五中期末)已知集合A＝{x∈R

2、x－＝0}，则满足A∪B＝{－1，0，1}的集合B的个数是(　　)A．2B．3C．4D．9【答案】C【解析】解方程x－＝0，得x＝1或x＝－1，所以A＝{1，－1}，又A∪B＝{－1，0，1}，所以B＝{0}或{0，1}或{0，－1}或{0，1，－1}，集合B共有4个。2．(2020·江西省上饶一中期中)已知集合A＝{x

3、(x＋4)(x＋5)≤0}，B＝{x

4、y＝ln(x＋2)}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．(－∞，－4)B．[－5，＋∞)C．[－5，－4]D．(－5，－4)【答案】C【解析】由题意得A＝{

5、x

6、－5≤x≤－4}，B＝{x

7、x＋2>0}＝{x

8、x>－2}，所以∁RB＝{x

9、x≤－2}，A∩(∁RB)＝{x

10、－5≤x≤－4}，故选C。3．(2020·河北冀州中学期末)已知集合A＝{x

11、x≤2}，B＝{y

12、(y＋7)(3－y)>0}，C＝{y

13、y＝}，则(A∩B)∪C＝(　　)A．(－7，2]B．[0，2]C．(－7，2]∪[3，＋∞)D．(－7，＋∞)【答案】D【解析】因为A＝{x

14、x≤2}，B＝{y

15、(y＋7)(3－y)>0}＝{y

16、－7

17、y＝}＝{y

18、y≥0}，所以(A∩B)∪C＝(－7，＋∞)，故选D。4．(2020·福建省福州

19、质量检测)已知集合A＝{x

20、x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x

21、－1

22、,5,6}，所以∁U(A∪B)＝{2,6}。6．（2020·浙江省湖州一中期中）已知集合A＝{(x，y)

23、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

24、y＝2x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3　　　　　B．2C．1　　　　　D．0【答案】B　【解析】由解得或故集合A∩B中有2个元素，故选B。7．(2020·河南省濮阳一中期末)已知全集U＝R，A＝{x

25、x≤0}，B＝{x

26、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝________．【答案】{x

27、0

28、x≤0或x≥1}，结合数轴，∁U(A∪B)＝{x

29、0

30、，3，4}，集合B＝{x

31、x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，则a的值是________．【答案】5【解析】因为集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{x

32、x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，所以a＝5。9．（2020·福建省莆田一中期末）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，4}，B＝{3，5}，则A∩B＝______，∁UA＝______．【答案】{3}　{2，5}【解析】因为全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，4}，B＝{3，5}，所以A∩B＝{3}，则∁UA＝{2，5}。10.（2020·安徽省铜陵一中期中）设集合，若，求的值及集合。【解析】∵且，

33、∴.（1）若或，则，从而，这与集合中元素的互异性矛盾，∴且.（2）若，则或，当时，，这与集合中元素的互异性矛盾，∴当时，，，由，得……①，或……②，由①得，由②得.∴，或，此时。【能力提升】1．（2020·河北衡水中学调研）集合M＝{x

34、2x2－x－1<0}，N＝{x

35、2x＋a>0}，U＝R.若M∩(∁UN)＝∅，则a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，1]【答案】B【解析】由集合M＝{x

36、2x2－x－1<0}，N＝{x

37、2x＋a>0}，可得M＝，∁UN＝.要使M∩(∁UN)＝∅，则－≤－，解得a≥1，故选B。2．（2020·江西省鹰潭一中模拟）已

38、知集合M＝{x

39、y＝lg(2－x)}，N＝{y

40、y＝＋}，则(　　)A．M⊆NB．N⊆MC．M＝ND．N∈M【答案】B　【解析】∵集合M＝{x

41、y＝lg(2－x)}＝(－∞，2)，N＝{y

42、y＝＋}＝{0}，∴N⊆M，故选B。3．(2020·安徽淮北模拟)已知全集U＝R，集合M＝{x

43、x＋2a≥0}，N＝{x

44、log2(x－1)<1}，若集合M∩(∁UN)＝{x

45、x＝1或x≥3}，那么a的取值为(　　)A．a