2021届新高考数学精准复习学与练3.4 幂函数与二次函数（精练原卷版）.docx

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1、专题3.4幂函数与二次函数一、选择题1．（2020·上海高一课时练习）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是()A．B．C．D．2．（2020·石嘴山市第三中学高二月考（文））幂函数在上为增函数，则实数的值为（）A．0B．1C．1或2D．23．（2020·上海高一课时练习）下面是有关幂函数的四种说法，其中错误的叙述是()A．的定义域和值域相等B．的图象关于原点中心对称C．在定义域上是减函数D．是奇函数4.（2019·河北武邑中学高三月考（文））已知幂函数y=f(x)的图象通过点2,22，则该

2、函数的解析式为（）A．y=2x12B．y=x12C．y=x32D．y=12x525.（2019·福建高三期中（文））已知a=245，b=2515，c=427，则()A．b

3、（文））已知幂函数的图像过点，则方程的解是（）第5页，总5页A．4B．C．2D．9.（2019·石嘴山市第三中学高三高考模拟（文））已知点2,8在幂函数f(x)=xn的图象上，设a=f33,b=f(lnπ),c=f22，则a,b,c的大小关系为（）A．b

4、同学在研究幂函数时，发现有的具有以下三个性质：①奇函数；②值域是；③在上是减函数.则以下幂函数符合这三个性质的有（）A．B．C．D．E.12．（2020·全国高一课时练习）已知实数a，b满足等式，则下列五个关系式中可能成立的是（）A．B．C．D．E.13．（2020·新泰市第二中学高二月考）已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A．函数为增函数B．函数为偶函数C．若，则D．若，则.第5页，总5页14．（2020·河北新乐市第一中学高二月考）已知函数，若的最小值为，则实数a的值可以是（）

5、A．1B．2C．3D．4三、填空题15．（2020·上海高一课时练习）若且，则与的大小关系是_________．16．（2018·山西康杰中学高考模拟（文））幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm的图象关于y轴对称，则实数m＝_______.17.（2020·上海高三二模）已知.若函数在上递减且为偶函数，则________.18．（2020·浙江省高三其他）已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式为________；在区间________上单调递减．19．（2015·浙江省高考真题（文））已知函数，则

6、，的最小值是．20．（2019·北京高三二模（理））已知函数当时，的最小值等于____；若对于定义域内的任意，恒成立，则实数的取值范围是____．21．已知函数（、为实数，，），若，且函数的值域为，则的表达式__________．当时，是单调函数，则实数的取值范围是__________．四、解答题22．（2020·嫩江市高级中学高一月考）已知函数f(x)=ax+b(a≠0)满足3f(x-1)-2f(x+1)=2x-6.第5页，总5页（1）求a，b的值；（2）求函数g(x)=x[f(x)-6]在区间[

7、0,2]上的最值.23．（2019·河南省高三月考（理））已知幂函数f（x）＝（3m2﹣2m）x在（0，+∞）上单调递增，g（x）＝x2﹣4x+t.（1）求实数m的值；（2）当x∈[1，9]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围.24．（2019·江苏省金陵中学高一期中）若函数满足.（1）求的值及的解析式；（2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的取值范围为区间?若存在，求出正数的值；若不存在，请说明理由

8、.25．（2020·金华市曙光学校高一月考）设函数，其中．（1）当时，求函数的值域；（2）若对任意，恒有，求a的取值范围．26．（2019·广东省增城中学高二期中）已知，若函数在上的最大值为，最小值为，令.（1）求的表达式;（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.27．（2020·全国高一）已知点A（t，1）为函数y＝ax2+bx+4（a，b为常数，且a≠0）与y＝x图象的交点．（1）求t；（2）若函数y＝ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点，求a，b；（3）若