《数学广角——鸽巢问题》同步练习5 (2).doc

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1、《数学广角——鸽巢问题》同步练习1．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。(1)一次摸出2个球，可能有哪几种情况？(2)一次摸出3个球，可能有哪几种情况？2．如图，要想使摸出的球一定有2个同色，最少要摸出几个？3．把黑、白、蓝、灰4种颜色的袜子各12只混在一起。如果蒙上双眼让你拿。那么每次至少拿多少只才能保证一定有1双同色的袜子？4．小明给正方体木块的六个面分别涂上红、蓝、黄三种颜色，不论怎么涂至少有2个面涂的颜色相同。为什么？5．盒子里有同样大小的红球和蓝球各6个。(1)要想摸出的球一定有2个同

2、色，最少要摸出几个球？(2)要想摸出的球一定有3个同色，最少要摸出几个球？(3)要想摸出的球一定有两种颜色，最少要摸出几个球？6．有5名学生，每人都从装有许多黑、白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。试说明：这5人中至少有2名学生摸出围棋子的颜色是一样的。答案1．(1)3种：2个红球，2个蓝球，1个红球1个蓝球(2)4种：3个红球，3个蓝球，2个红球1个蓝球，2个蓝球1个红球2．4个3．5只4．略5．(1)3个(2)5个(3)7个6．任意摸出3枚棋子可能的情况是3枚黑色，3枚白色，2枚黑色1枚白色，

3、2枚白色1枚黑色，5名学生假设前4名摸出的情况各不一样，而第5名学生摸出的肯定是前4种情况的一种，所以至少有2名学生摸出棋子的颜色是一样的