数学1-1人教新资料1-2充分条件与必要条件练习.docx

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1、数学1-1人教新资料1-2充分条件与必要条件练习【一】选择题1、设a、b∈R，那么ab＝0的充要条件是()A、a＝0且b＝0B、a＝0或b≠0C、a＝0或b＝0D、a≠0且b＝0[答案]C[解析]由＝0，知、b至少有一个为0.abaA、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件[答案]B[解析]命题p：(x－1)(y－2)＝0?x＝1或y＝2.22命题q：(x－1)＋(y－2)＝0?x＝1且y＝2.3、(2017·四川文，7)a，b，c，d为实数，且c>d，那么“a>b”是“a－c>b－d”的()A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、

2、既不充分也不必要条件、[答案]B[解析]本小题要紧考查不等式的性质和充要条件的概念、由a－c>b－d变形为a－b>c－d，因为c>d，因此c－d>0，因此a－b>0，即a>b，∴a－c>b－d?a>b.而a>b并不能推出a－c>b－d.因此a>b是a－c>b－d的必要而不充分条件、应选B.4、b＝c＝0是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象通过原点的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件[答案]Ay＝ax2＋bx＋c＝ax2通过原点，[解析]假设b＝c＝0，那么二次函数假设二次函数y＝ax2＋bx＋c过原点，那么c＝0，应选A.25、命题

3、p：不等式ax＋2ax＋1>0的解集为R，命题q：00的解集为R；a>0，即00的解集为R.当2＝4a－4a<0综上，不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R时，0≤a<1，应选B.π6、(2017·浙江文，6)设0

4、、π∵0

5、x>a}，P＝{x

6、x

7、xa}，x∈M∩P，即{x

8、xa}＝?.∴“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充

9、分条件、8、在△ABC中，sinA>sinB是A>B的________条件()A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要[答案]C[解析]在△ABC中，A>B?a>b?2RsinA>2RsinB?sinA>sinB，故A>B是sinA>sinB的充要条件，应选C.9、以下命题中的真命题是()A、“x>2且y>3”是“x＋y>5”的充要条件B、“A∩B≠?”是“AB”的充要条件C、“b2－4ac<0”是一元二次不等式“ax2＋bx＋c>0的解集为R”的充要条件D、一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形[答案]D[解析]关于A，“x>2且

10、y>3”?“x＋y>5”，但“x＋y>5”未必能推出“x>2且y>3”，如x＝0且y＝6满足“x＋y>5”但不满足“x>2”，故A假、关于B，“A∩B≠?”未必能推出“AB”、如A＝{1,2}，B＝{2,3}、故B为假、关于C，“b2－4ac<0”是“一元二次不等式2＋bx＋>0的解集为R”的充要条件是假命题，如一元二次不等式－22＋－1>0的解集axcxx为?，但满足b2－4ac<0.关于D，是真命题，因为“一个三角形的三边满足勾股定理”能推出“此三角形为直角三角形”，条件不仅是必要的，也是充分的，故是充要的、1110、(2017·湖北文，3)“sinα＝2”是“cos2

11、α＝2”的()A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件[答案]A[解析]此题要紧考查充要条件和三角公式、1∵cos2α＝1－2sin2α＝2，1∴sinα＝±2，1111∴sinα＝2?cos2α＝2，但cos2α＝2?sinα＝2，11∴“sinα＝2”是“cos2α＝2”的充分而不必要条件、【二】填空题11、假设x∈R，那么函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值恒为正的充要条件是______，恒为负的充要条件是______、[答案]a>0且b2－4ac<0a<0且b2