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《【同步练习】《充分条件与必要条件》(人教A版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《充分条件和必要条件》同步练习◆选择题1.使x>3成立的一个充分条件是( )A.x>4 B.x>0C.x>2 D.x<22.已知命题“若p,则q”,假设其逆命题为真,则p是q的( )A.充分条件B.必要条件C.既不是充分条件也不是必要条件D.无法判断3.(2017·佛山高二检测)已知p:x2-x<0,那么命题p的一个充分条件是( )A.12、p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ.A.① B.③C.②③ D.①②5.已知α、β是两个不同的平面,则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是( )A.存在一条直线l,l⊂α,l∥βB.存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥βC.存在一条直线l,l⊥α,l⊥βD.存在一个平面γ,γ∥α,γ∥β6.(2017·西安高二检测)设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么( )A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件D.3、无法判断7.(2017·浙江杭州高二检测)已知直线l、m,平面α,且m⊂α,则( )A.“l⊥α”是“l⊥m”的必要条件B.“l⊥m”是“l⊥α”的必要条件C.l∥m⇒l∥αD.l∥α⇒l∥m8.(2017·福建厦门高二检测)下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的充分条件的命题个数为( )①若f(x)是周期函数,则f(x)=sinx;②若x>5,则x>2;③若x2-9=0,则x=3.A.0 B.1 C.2 D.39.(2017·福州高二检测)集合A={x4、<0},B={x5、-a6、则实数b的取值范围是( )A.[-2,0) B.(0,2]C.(-2,2) D.[-2,2]◆填空题10.“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的_条件.(填“充分”或“必要”)11.(2017·福州八县一中期末)设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(其中a>0),q:27、a8、=9、b10、,其中可作为使=成立的充分条件的有__.13.条件p:1-x<0,条件q:x>a,若p是q的充分条件,则a的取值11、范围___.14.已知m、n为不同的直线,α、β为不同的平面,若①m∥n,n∥α;②m⊥n,n⊥α;③m⊄α,m∥β,α∥β;④m⊥β,α⊥β.则其中能使m∥α成立的充分条件有___.◆解答题◆15.(2017·成都高二检测)指出下列各组命题中p是q的什么条件,q是p的什么条件,并说明理由.(1)p:12、x13、=14、y15、,q:x=y.(2)在△ABC中,p:sinA>,q:A>.16.(2017·青岛高二检测)已知p:x2-2x-3<0,若-ab恒成立的实数b的取值范围.17.指出下列各题中,p是q的什么条件(在16、“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种作答).(1)p:α=,q:cosα=;(2)p:x2>1,q:x>1;(3)在△ABC中,p:a>b,q:sinA>sinB;(4)p:四边形的对角线相等,q:四边形是平行四边形.18.(2017·昆明高二检测)已知命题p:对数loga(-2t2+7t-5)(a>0,且a≠1)有意义,q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0.(1)若命题p为真,求实数t的取值范围.(2)若命题p是q的充分条件,求实数a的取值范围.19.(2017·宝鸡高二检测)已17、知集合A={y18、y=x2-x+1,x∈[-,2]},B={x19、20、x-m21、≥1},命题p:t∈A,命题q:t∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.答案和解析【答案】1.答案:A;∵x>4⇒x>3,∴x>4是x>3的一个充分条件.2.答案:B;若p则q的逆命题为“若q,则p”即q⇒p,∴p是q的必要条件.3.答案:C;x2-x<0,∴022、但不是甲的必要条件.7.答案:B;∵m⊂α,l⊥α⇒l⊥m,∴“l⊥m”是“l⊥α”的必要条件,而当l∥m,m⊂α时l⊂α或l∥α,故C
2、p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ.A.① B.③C.②③ D.①②5.已知α、β是两个不同的平面,则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是( )A.存在一条直线l,l⊂α,l∥βB.存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥βC.存在一条直线l,l⊥α,l⊥βD.存在一个平面γ,γ∥α,γ∥β6.(2017·西安高二检测)设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么( )A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件D.
3、无法判断7.(2017·浙江杭州高二检测)已知直线l、m,平面α,且m⊂α,则( )A.“l⊥α”是“l⊥m”的必要条件B.“l⊥m”是“l⊥α”的必要条件C.l∥m⇒l∥αD.l∥α⇒l∥m8.(2017·福建厦门高二检测)下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的充分条件的命题个数为( )①若f(x)是周期函数,则f(x)=sinx;②若x>5,则x>2;③若x2-9=0,则x=3.A.0 B.1 C.2 D.39.(2017·福州高二检测)集合A={x
4、<0},B={x
5、-a6、则实数b的取值范围是( )A.[-2,0) B.(0,2]C.(-2,2) D.[-2,2]◆填空题10.“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的_条件.(填“充分”或“必要”)11.(2017·福州八县一中期末)设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(其中a>0),q:27、a8、=9、b10、,其中可作为使=成立的充分条件的有__.13.条件p:1-x<0,条件q:x>a,若p是q的充分条件,则a的取值11、范围___.14.已知m、n为不同的直线,α、β为不同的平面,若①m∥n,n∥α;②m⊥n,n⊥α;③m⊄α,m∥β,α∥β;④m⊥β,α⊥β.则其中能使m∥α成立的充分条件有___.◆解答题◆15.(2017·成都高二检测)指出下列各组命题中p是q的什么条件,q是p的什么条件,并说明理由.(1)p:12、x13、=14、y15、,q:x=y.(2)在△ABC中,p:sinA>,q:A>.16.(2017·青岛高二检测)已知p:x2-2x-3<0,若-ab恒成立的实数b的取值范围.17.指出下列各题中,p是q的什么条件(在16、“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种作答).(1)p:α=,q:cosα=;(2)p:x2>1,q:x>1;(3)在△ABC中,p:a>b,q:sinA>sinB;(4)p:四边形的对角线相等,q:四边形是平行四边形.18.(2017·昆明高二检测)已知命题p:对数loga(-2t2+7t-5)(a>0,且a≠1)有意义,q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0.(1)若命题p为真,求实数t的取值范围.(2)若命题p是q的充分条件,求实数a的取值范围.19.(2017·宝鸡高二检测)已17、知集合A={y18、y=x2-x+1,x∈[-,2]},B={x19、20、x-m21、≥1},命题p:t∈A,命题q:t∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.答案和解析【答案】1.答案:A;∵x>4⇒x>3,∴x>4是x>3的一个充分条件.2.答案:B;若p则q的逆命题为“若q,则p”即q⇒p,∴p是q的必要条件.3.答案:C;x2-x<0,∴022、但不是甲的必要条件.7.答案:B;∵m⊂α,l⊥α⇒l⊥m,∴“l⊥m”是“l⊥α”的必要条件,而当l∥m,m⊂α时l⊂α或l∥α,故C
6、则实数b的取值范围是( )A.[-2,0) B.(0,2]C.(-2,2) D.[-2,2]◆填空题10.“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的_条件.(填“充分”或“必要”)11.(2017·福州八县一中期末)设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(其中a>0),q:27、a8、=9、b10、,其中可作为使=成立的充分条件的有__.13.条件p:1-x<0,条件q:x>a,若p是q的充分条件,则a的取值11、范围___.14.已知m、n为不同的直线,α、β为不同的平面,若①m∥n,n∥α;②m⊥n,n⊥α;③m⊄α,m∥β,α∥β;④m⊥β,α⊥β.则其中能使m∥α成立的充分条件有___.◆解答题◆15.(2017·成都高二检测)指出下列各组命题中p是q的什么条件,q是p的什么条件,并说明理由.(1)p:12、x13、=14、y15、,q:x=y.(2)在△ABC中,p:sinA>,q:A>.16.(2017·青岛高二检测)已知p:x2-2x-3<0,若-ab恒成立的实数b的取值范围.17.指出下列各题中,p是q的什么条件(在16、“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种作答).(1)p:α=,q:cosα=;(2)p:x2>1,q:x>1;(3)在△ABC中,p:a>b,q:sinA>sinB;(4)p:四边形的对角线相等,q:四边形是平行四边形.18.(2017·昆明高二检测)已知命题p:对数loga(-2t2+7t-5)(a>0,且a≠1)有意义,q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0.(1)若命题p为真,求实数t的取值范围.(2)若命题p是q的充分条件,求实数a的取值范围.19.(2017·宝鸡高二检测)已17、知集合A={y18、y=x2-x+1,x∈[-,2]},B={x19、20、x-m21、≥1},命题p:t∈A,命题q:t∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.答案和解析【答案】1.答案:A;∵x>4⇒x>3,∴x>4是x>3的一个充分条件.2.答案:B;若p则q的逆命题为“若q,则p”即q⇒p,∴p是q的必要条件.3.答案:C;x2-x<0,∴022、但不是甲的必要条件.7.答案:B;∵m⊂α,l⊥α⇒l⊥m,∴“l⊥m”是“l⊥α”的必要条件,而当l∥m,m⊂α时l⊂α或l∥α,故C
7、a
8、=
9、b
10、,其中可作为使=成立的充分条件的有__.13.条件p:1-x<0,条件q:x>a,若p是q的充分条件,则a的取值
11、范围___.14.已知m、n为不同的直线,α、β为不同的平面,若①m∥n,n∥α;②m⊥n,n⊥α;③m⊄α,m∥β,α∥β;④m⊥β,α⊥β.则其中能使m∥α成立的充分条件有___.◆解答题◆15.(2017·成都高二检测)指出下列各组命题中p是q的什么条件,q是p的什么条件,并说明理由.(1)p:
12、x
13、=
14、y
15、,q:x=y.(2)在△ABC中,p:sinA>,q:A>.16.(2017·青岛高二检测)已知p:x2-2x-3<0,若-ab恒成立的实数b的取值范围.17.指出下列各题中,p是q的什么条件(在
16、“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种作答).(1)p:α=,q:cosα=;(2)p:x2>1,q:x>1;(3)在△ABC中,p:a>b,q:sinA>sinB;(4)p:四边形的对角线相等,q:四边形是平行四边形.18.(2017·昆明高二检测)已知命题p:对数loga(-2t2+7t-5)(a>0,且a≠1)有意义,q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0.(1)若命题p为真,求实数t的取值范围.(2)若命题p是q的充分条件,求实数a的取值范围.19.(2017·宝鸡高二检测)已
17、知集合A={y
18、y=x2-x+1,x∈[-,2]},B={x
19、
20、x-m
21、≥1},命题p:t∈A,命题q:t∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.答案和解析【答案】1.答案:A;∵x>4⇒x>3,∴x>4是x>3的一个充分条件.2.答案:B;若p则q的逆命题为“若q,则p”即q⇒p,∴p是q的必要条件.3.答案:C;x2-x<0,∴022、但不是甲的必要条件.7.答案:B;∵m⊂α,l⊥α⇒l⊥m,∴“l⊥m”是“l⊥α”的必要条件,而当l∥m,m⊂α时l⊂α或l∥α,故C
22、但不是甲的必要条件.7.答案:B;∵m⊂α,l⊥α⇒l⊥m,∴“l⊥m”是“l⊥α”的必要条件,而当l∥m,m⊂α时l⊂α或l∥α,故C
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