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《衡阳八中2019年高三第五次抽考理科数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、衡阳八中2019年高三第五次抽考理科数学试卷理科数学本卷须知1、本试卷共4页，总分值150分，考试时间120分钟。2、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。3、选择题每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。4、将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直截了当答在答题卡上每题对应的答题区域内、答在试题卷上无效。一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要
2、求的)1、某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采纳哪种抽样方法较为合适、A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、其他抽样2、i是虚数单位，假设复数z满足z(1i)1i，那么复数z的实部与虚部的和是A、0B、1C、1D、23、非零向量a、b满足向量ab与向量ab的夹角为，那么以下结论中一定成立是．．．．2A、abB、
3、a
4、
5、b
6、C、abD、a∥b4、函数3x,(x1)，那么函数yf(1x)的大致图象是f(x)log1x,(x1)yy3yy5、
7、Sn是数列{an}的前n项和，那么“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的OxOxOxOxA、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件B．D、既不充分也不必要条件D．A．与直线yC．6、假设双曲线x2y2x无交点，那么离心率e的取值范围是2a2b21(a0,b0)A、(1,2)B、(1,2]C、(1,5)D、(1,5]7、、是三次函数f(x)131ax22bx(a,b的两个极值点，且(0,1)，x2R)3(1,2)，那么b2的取值范围是a1A、1B、1C、11D、1(,1)(,1)(2,)(0,
8、)42438、f(x)是定义在a,b上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足以下条件：①f(x)的值域为M，且Ma,b；②对任意不相等的x，y∈a,b，都有
9、f(x)f(y)
10、
11、xy
12、、那么关于x的方程f(x)=x在区间a,b上根的情况是A、没有实数根B、有且仅有一个实数根C、恰有两个不等的实数根D、有许多个不同的实数根【二】填空题(本大题共7小题，每题5分，共35分、把答案填在答题卡相应位置上)9、tan2,则sincos=、10.在极坐标系中，，那么AB的中点的极坐标为、A2，，B2，311.将容量为n的样本中的
13、数据分成6组，绘制频率分布直方图。假设第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，那么n等于、12.l1:2xmy10与l2:y3x1，假设两直线平行，那么m的值为、13.曲线ylnx在点M(e,1)处切线的方程为_、14.某几何体的三视图如右图，其正视图是腰长为圆，那么该几何体的表面积是____________、15、某企业2017年初贷款a万元，年利率为r2的等腰三角形，侧视图是半径为，按复1的半利计算，从2017年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，那么每
14、年应偿还的金额数为万元、【三】解答题〔本大题共6小题，共75分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤〕16.〔本小题总分值12分〕设函数f(x)x22a
15、x
16、(a0).〔Ⅰ〕判断函数f(x)的奇偶性，并写出当x0时f(x)的单调增区间；〔Ⅱ〕假设方程f(x)1有解，求实数a的取值范围.17、(本小题总分值l2分)函数2)(xR)、f(x)cos(2xcos2x3〔Ⅰ〕求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ)ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，假设f(B)3,b1,c3,且22ab,试判断ABC的形
17、状，并说明理由、18、〔本小题总分值12分〕如图，矩形ABCD的边AB2,BC2,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把ADF和EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。〔Ⅰ〕求证：平面PCE平面PCF；(Ⅱ)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦值、19、〔本小题总分值13分〕某工业园引进一高科技企业，投入资金720万元建设差不多设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设f(n)表示前n年的纯收入.[f(n)前n年
18、的总收入前n年的总支出投资额]〔Ⅰ〕从第几年开始猎取纯利润？〔Ⅱ〕假设干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；②纯利润最大时，以160万元出售该企业；问哪种方案最合算？20.〔本小题总分值13分〕如图，点F是椭圆x2y21(ab的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭a2b20)圆的离心率为点C在x轴
