数学ⅴ北师大版2.1.1正弦定理练习.docx

《数学ⅴ北师大版2.1.1正弦定理练习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学ⅴ北师大版2.1.1正弦定理练习【一】选择题1.不解三角形，以下判断正确的选项是〔〕A.a=7，b=14，A=30o，有两解.B.a=30，b=25，A=150o，有一解.C.a=6，b=9，A=45o，有两解.D.a=9，b=10，A=60o，无解.2、在ABC中acosA=bcosB,那么ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形3、在ABC中，a=52，c=10，∠A＝30o，那么∠B等于〔〕A.105oB.60oC.15oD.105o或15o4、在ABC中，a(sinB－sinC)+b(sinC－sinA)+c(sinA－sinB)的值是〔〕A.

2、1B.0C.1D.25.在ABC中以下等式总成立的是〔〕A.acosC=ccosAB.bsinC=csinAC.absinC=bcsinBD.asinC=csinA006.在ABC中，∠A=45,∠B=60,a=2,那么b=()07、在ABC中，∠A=45,a=2，b=2，那么∠B=〔〕A、300B、300或1500C、600D、600或1200【二】填空题8、在ABC中，a=8,∠B=1050,∠C=150,那么此三角形的最大边的长为。9、在ABC中，acosB=bcosA,那么该三角形是三角形。10、北京在ABC中，AB=3，A45，C75,那么BC的长度是。11、〔江苏〕在△ABC中

3、，BC＝12，∠A＝60°，∠B＝45°，那么AC＝。【三】解答题:12、在ABC中，a=b=c；cosAcosBcosC求证：那个三角形为等边三角形。13、在ABC中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S＝1〔a2+b2〕，求那个三角4形的各内角。14、在△ABC中，1，求△ABC的面积。tanB3,cosC,AC363参考答案：【一】选择题1、B2、D3、D4、B5、D6、A7、A【二】填空题8、122639、等腰10、3311、46【三】解答题12、ab由正弦定理得sinAsBin即sinAcosBcosAsinB，即cosAcosBcosAcoBssinAB，因此AB0，得

4、AB，同理得BC，02213、解：∵S＝1absinC,∴1absinC＝1〔a+b〕,224那么a2+b2－2absinC=0.〔a+b〕2+2ab(1－sinC)=0∵(ab)2≥0，2ab(1－sinC)≥0∴ab0ab1sinC0C90o∴∠A＝∠B＝45o，∠C0＝90o.14、解：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，由tanB3,得B60,sinB3,cosB1.22cos2C22,应用正弦定理得.又sinC1cbsinC362283sinB32sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC3112332.232363故所求面积1bcsinA6283.SABC2