【提高练习】《正弦定理》（数学北师大版必修5）

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1、北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育《正弦定理》提高练习1．在△ABC中，下列关系中一定成立的是(　　)A．a>bsinA　B．a＝bsinAC．a

2、，A＝150°，有一解C．a＝6，b＝9，A＝45°，无解D．b＝9，c＝10，B＝60°，有两解5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育(　　)A.B．2C.D.6．△ABC中，a＝2，b＝，B＝，则A等于(　　)A．　　　　　　　　　B．C．或　D．或7．在ΔABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝(　　)A．－　B．C．－　D．8．在ΔABC中，已知==；求证：这个三角形为等边三角形。9．在中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S＝（a2+b2），求这个三角

3、形的各内角。10．在△ABC中，已知，求△ABC的面积。用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育答案和解析1.【答案】　D[解析]　由正弦定理，得＝，∴a＝，在△ABC中，0

4、4x，sinC＋sinA＝5x，sinA＋sinB＝6x，解得，sinA＝x.sinB＝x，sinC＝x，∴sinAsinBsinC＝753.故选B．3.[答案]　B[解析]　由题意，得×4×3sinC＝3，∴sinC＝，又0°b，A＝150°，故应有一解；对于C，a

5、°，△ABC为等腰三角形，a＝c＝.6.【答案】　C[解析]　∵＝，∴sinA＝，∴A＝或A＝，又∵a＞b，∴A＞B，∴A＝或，∴选C．7.【答案】　D[解析]　由正弦定理，得＝，∴sinB＝＝＝.∵a>b，A＝60°，∴B为锐角．∴cosB＝＝＝.8．由正弦定理得即，即，所以，得，同理得，9．解：∵S＝absinC,∴absinC＝（a2+b2）,则a2+b2－2absinC=0.（a+b）2+2ab(1－sinC)=0∵≥0，2ab(1－sinC)≥0用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育∴∴∠A＝∠B＝45o，∠C0＝90o.10．解：设AB、BC、CA的长分别

6、为c、a、b，.故所求面积用心用情服务教育