三角函数和恒等变形高中数学组卷3概述.docx

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1、2016年07月01日ztfsdu2011的高中数学组卷3一．选择题（共20小题）1．（2015秋?衡水校级期末）当时，函数f（x）=sinx+cosx的（）A．最大值是1，最小值是﹣1B．最大值是1，最小值是﹣C．最大值是2，最小值是﹣2D．最大值是2，最小值是﹣12．（2015春?宝鸡校级期中）sin20°cos70°+sin10°sin50°的值是（）A．B．C．D．3．（2015?天津模拟）若sin2α＞0，且cosα＜0，则角α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．（2015?商丘一模）已知锐角α的终

2、边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（）A．10°B．20°C．70°D．80°522，y0），则．（2015?福建模拟）已知角α的终边与单位圆x+y=1交于P（cos2α=（）A．﹣B．1C．D．﹣6．（2015?江西二模）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，则的值为（）A．B．C．D．7．（2015?厦门模拟）如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为（﹣1，2），点C位于第一象限，∠AOC=α．若

3、BC

4、=，则sincos+cos2﹣=（）A．﹣B．﹣C．D

5、．8．（2015?厦门模拟）设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a，b，c的大小关系是（）第1页（共21页）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b9．（2015?北京模拟）sin3的取值所在的范围是（）A．（，1）B．（0，）C．（﹣，0）D．（﹣1，﹣）10．（2015秋?白山校级期中）下列条件中，△ABC是锐角三角形的是（）A．sinA+cosA=B．?＞0C．tanA+tanB+tanC＞0D．b=3，c=3，B=30°11．（2015?双鸭山校级四模）已知tan（π﹣α）=﹣2，则=（）A

6、．﹣3B．C．3D．12．（2015?泉州校级模拟）已知α∈（，π），sinα=，则tan（α﹣）=（）A．﹣7B．﹣C．7D．13．（2015?唐山一模）函数f（x）=

7、sinx

8、+2

9、cosx

10、的值域为（）A．[1，2]B．[，3]C．[2，]D．[1，]14．（2015?嘉兴二模）若sinθ+cosθ=，θ∈[0，π]，则tanθ=（）A．﹣B．C．﹣2D．215．（2015?河南校级模拟）已知=（）A．B．C．D．﹣216．（2015?柳州校级一模）若sin（+α）=，则cos（﹣2α）等于（）A．B．﹣C．D．﹣17．（2015

11、?石家庄一模）已知cosα=k，k∈R，α∈（，π），则sin（π+α）=（）A．﹣B．C．±D．﹣k18．（2015?吉林三模）已知α是第四象限角，且tanα=﹣，则sinα=（）A．﹣B．C．D．﹣19．（2015?云南一模）向量=（，tanα），=（cosα，1），且∥，则cos（+α）=（）第2页（共21页）A．B．﹣C．﹣D．﹣20．（2015?成都校级模拟）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2+b2=2014c2，则的值为（）A．0B．1C．2013D．2014二．解答题（共10小题）21．（2016?宝山

12、区一模）设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量，且，（1）求tanA?tanB的值；（2）求的最大值．22．（2016?普陀区二模）已知函数f（x）=2sin（x+）cosx．（Ⅰ）若x∈[0，]，求f（x）的取值范围；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）=，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．23．（2016?西安校级二模）已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）﹣cos2x+a（a∈R，a为常数）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）

13、若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．24．（2016?张掖模拟）设函数．（1）若x∈（0，π），求f（x）的单调递增区间；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，求△ABC面积的最大值．225．（2016?怀柔区模拟）已知函数f（x）=x+1．sinxcosx﹣2cos（Ⅰ）求f（）；（Ⅱ）求函数f（x）图象的对称轴方程．2ωx+（ω26．（2016?河东区一模）已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2sin＞0），直线x=x1，x=x

14、2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且

15、x1﹣x2

16、的最小值为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；第3页（共21页）（Ⅲ）若f（α）=，求sin（π﹣4α）的值．27．