西亭初中18-19学度初二下暑假数学功课-19.2.1矩形(一).docx

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1、西亭初中18-19学度初二下暑假数学功课-19.2.1矩形(1)时间:7月15日编写者:刘金明审定者:高跃华1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.邻角互补C.对角线相等D.对角相等2.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的选项是()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角3.如图1,在△ABC中,∠C=90°,D是AB边的中点,AC=3,BC=4,那

2、么CD=__________.图1图2图34.矩形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,OA=3,那么AC=_______________,AB=_________________.5.如图2,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的依照是()A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角基本上直角D.三角形的稳定性6.把一张长方形的纸片按如图3所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是()A.85°B.9

3、0°C.95°D.100°7.如图4,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点痕为EF,那么DE=______________________cm.B与点D重合,折图4图5图68.如图5,矩形ABCD中,M是CD的中点.求证:〔1〕△ADM≌△BCM;〔2〕∠MAB=∠MBA.9.如图6,四边形ABCD是矩形,O是它的中心,E、F是对角线AC上的点.〔1〕假如__________________,那么△DEC≌△BFA〔请你填上能使结论成立的一个条件〕;〔2〕证明你的结论.10.如图7

4、,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°,那么四边形ABCD是矩形.试说明理由.图77月15日19.2.1矩形〔1〕参考答案1.C2.D3.CD=2.5.4.635.D6.B7.5.88.答案:证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADM=∠BCM,AD=BC.∵M是CD的中点,∴DM=CM.∴△ADM≌△BCM.〔2〕∵△ADM≌△BCM,∴MA=MB.∴∠MAB=∠MBA.9.答案:〔1〕答案:AE=CF〔OE=OF;DE⊥AC,BF⊥AC,DE∥BF等等〕〔2〕证明:∵四边形A

5、BCD是矩形,∴AB=CD,AB∥CD,∠DCE=∠BAF.又∵AE=CF,∴AC-AE=AC-CF.∴AF=CE.∴△DEC≌△BFA.10.答案:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AC、BD互相平分.又∵△BED、△AEC是直角三角形,且BD、AC是斜边,∴OE=1BD,OE=1AC.22∴AC=BD.∴平行四边形ABCD是矩形.

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