西亭初中18-19学度初二下暑假数学功课-19.2.1矩形(一).docx

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1、西亭初中18-19学度初二下暑假数学功课-19.2.1矩形（1）时间：7月15日编写者：刘金明审定者：高跃华1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.邻角互补C.对角线相等D.对角相等2.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的选项是()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角3.如图1,在△ABC中，∠C=90°，D是AB边的中点，AC=3，BC=4，那

2、么CD=__________.图1图2图34.矩形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,OA=3,那么AC=_______________,AB=_________________.5.如图2,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的依照是()A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角基本上直角D.三角形的稳定性6.把一张长方形的纸片按如图3所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是()A.85°B.9

3、0°C.95°D.100°7.如图4,矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点痕为EF，那么DE=______________________cm.B与点D重合，折图4图5图68.如图5,矩形ABCD中，M是CD的中点.求证：〔1〕△ADM≌△BCM；〔2〕∠MAB=∠MBA.9.如图6,四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点.〔1〕假如__________________，那么△DEC≌△BFA〔请你填上能使结论成立的一个条件〕；〔2〕证明你的结论.10.如图7

4、,在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，那么四边形ABCD是矩形.试说明理由.图77月15日19.2.1矩形〔1〕参考答案1.C2.D3.CD=2.5.4.635.D6.B7.5.88.答案：证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADM=∠BCM，AD=BC.∵M是CD的中点，∴DM=CM.∴△ADM≌△BCM.〔2〕∵△ADM≌△BCM，∴MA=MB.∴∠MAB=∠MBA.9.答案：〔1〕答案:AE=CF〔OE=OF；DE⊥AC,BF⊥AC,DE∥BF等等〕〔2〕证明：∵四边形A

5、BCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∠DCE=∠BAF.又∵AE=CF,∴AC-AE=AC-CF.∴AF=CE.∴△DEC≌△BFA.10.答案:证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC、BD互相平分.又∵△BED、△AEC是直角三角形，且BD、AC是斜边，∴OE=1BD，OE=1AC.22∴AC=BD.∴平行四边形ABCD是矩形.