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1、西亭初中18-19学度初二下暑假数学功课-19.2.1矩形（2）时间：7月16日编写者：刘金明审定者：高跃华1.如图8,矩形ABCG(AB＜BC)与矩形CDEF全等,点B、C、D在同一条直线上,∠APE的顶点P在线段BD上移动,使∠APE为直角的点P的个数是()A.0B.1C.2D.3图8图9图10图112.如图9是一块矩形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路会合处路宽为2m，其余部分为草坪，那么草坪面积为()A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.499
2、8m23.如图10,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连结BE交AC于F,连结FD,假设∠BFA=90°,那么以下四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABG;④△ADF与△CFB.其中相似的为()A.①④B.①②C.②③④D.①②③4.如图11,矩形ABCD中，AB=3，BC=4，假如将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是___________________.5.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE∶BE=1∶3，O
3、F=4，求∠ADB的度数和BD的长.6.如图,在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，依照上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.7.一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图〔3〕的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上.〔1〕求证:AB⊥ED；〔2〕假设PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.8.现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片,将它折两次(第一次折后也可打开铺平再折第二次),使得
4、折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一次操作),如图①(虚线表示折痕).除图①外,请你再给出三种不同的操作,分别将折痕画在图③至图⑤中(规定:一个操作得到的四个图形,和另一个操作得到的四个图形,假如能够“配对”得到四组全等的图形,那么就认为是相同的操作,如图①和图②表示相同的操作).7月16日19.2.1矩形〔2〕参考答案1.B2.C3.D4.75165.解：由矩形的性质可知OD=OC.又由OE∶BE=1∶3可知E是OD的中点.又因为CE⊥OD，依照三线合一可知OC=CD,即OC=CD=OD，即△OCD是等边三
5、角形,故∠CDB=60°.因此∠ADB=30°.又由矩形是轴对称图形得CD=2OF=8,即BD=2OD=2CD=16.6.答案:证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，DC=AB.∴∠DAE=∠AFB.∵DE=DC，∴DE=AB.∵DE⊥AG，∴∠DEA=∠ABF=90°.∴△ABF≌△DEA.7.答案:(1)证明：由题意得∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∠D+∠B=90°，∴AB⊥ED.〔2〕解:假设PB=BC，那么有Rt△ABC≌Rt△DBP.∵∠B=∠B，∠A=∠D，PB=BC，∴Rt△ABC≌Rt△DBP.注
6、：(图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：Rt△APN≌Rt△DCN，Rt△DEF≌Rt△DBP，Rt△EPM≌Rt△BFM)8.解：如下图中任意三个都可.
