相似三角形的应用(自选).docx

《相似三角形的应用(自选).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题训练(八)相似三角形性质的运用1．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积之比为()A．4∶3B．3∶4C．16∶9D．9∶16AO＝2，则△AOB的周长与△DOC的周长比是()2．如图，AB∥CD，OD32342A.5B.2C.9D.33．如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶54．两个相似三角形对应中线的比2∶3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为()A．8

2、和12B．9和11C．7和13D．6和145．如图，在△ABC中，AD∶DB＝1∶2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为________．6．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则AD＝________.AB7．已知：△ABC∽△A′B′，C′AB＝4cm，A′B′＝10cm，AE是△ABC的一条高，AE＝4.8cm.求△A′B′中C′对应高线A′E的′长．8．如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE片，AD是边BC上的高，BC＝40cm，AD＝30cm，

3、的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.AMHG(1)求证：AD＝BC；(2)求这个矩形EFGH的周长．参考答案1．D2.D3.A4.A5.86.27.∵△ABC∽△A′B′，C′∴AE＝AB.∴4.8＝4.∴A′E′＝12cm.8.(1)证2A′E′A′B′A′E′10AMHGAMHG明：∵四边形EFGH为矩形，∴EF∥GH.∴△AHG∽△ABC.∴AD＝BC.(2)由(1)得AD＝BC，设HE＝x，则HG＝30－x＝2x2x，AM＝AD－DM＝AD－HE＝30

4、－x.可得3040.解得x＝12.∴2x＝24.∴矩形EFGH的周长为2×(12＋24)＝72(cm)．