倍的认识本体知识分析

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1、倍的认识本体知识分析倍与等分“倍”产生于量与量之间的比较，其实质是除法中“等分”意义的扩展。这里的“等分”就是分数中的平均分，与其不同的是，“等分”是产生与应用于一个集合内，而“倍”则应用与一个或两个集合。例子：全班有40人，女生有10人，全班的人数是女生的几倍？（单集合比较等分）小明有40个苹果，小红有10个苹果，小明的苹果是小红的几倍？（双集合比较等分）倍与等加“倍”的本质含义虽然是“‘几倍量’中包含几个‘一倍量’”。但倍同样是“一倍量“等加。教学中可以用从乘法意义出发去引导学生理解“倍”的含义。教材是用“几个几”来揭示“倍”的意义，所以

2、学生在获取概念时比较关注“部分量与总量”之间的倍数关系，也就是学生对同一集合中的部分量与总量之间的倍数关系比较敏感，而对两个集合之间的数量关系不太敏感。知识向两个数之间的比较，两个集合之间的数量关系进行拓展。倍是一种比与以前差比（比多比少）不同，倍是一种等比，倍的认识也是比的知识的一种扩充，同样“倍”即是这样一种重要的起始概念。为以后更多的比的学习坚定了基础。倍为什么不能作单位？倍作为比的一部分，具有比有性质，“倍”是从一个标准量引出的“几份”与“一份”的关系，“倍”确切来说应该是数量计算过程的参照量化词，所以，“倍”不是计量单位（简称：单位

3、）。“倍”不是计量单位的理由还有：其二，在数学计算时，应该是数与量一起进行计算如：10米是2米的几倍？10米÷2米=510米×2米=20（米×米=平方米）其三，我们现在用的单位基本上都是“倍”制，比如规定1米为是1倍，10米就是1米的10倍，可以说成10倍米。