与圆有关的计算——与扇形有关的面积计算教案doc.docx

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1、与圆有关的计算——与扇形有关的面积计算【教学目标】1.熟悉扇形的面积计算公式，能正确计算扇形的面积。2.尝试对较复杂的图形进行分解和组合，从而求出阴影部分面积3.参与对图形的分解和组合的过程，感受化归思想在数学中的重要作用。【教学重点】分解和组合复杂图形，并正确求出图形中的阴影部分面积【教学难点】对复杂图形的分解和组合，感受几何中的动态定值问题【课前思考】本课是与圆有关的计算的一个子类，仅仅研究与扇形有关的面积计算。由于扇形以及其他注入三角形、矩形等规则图形的面积计算公式已经学习过，所以本节只是在引入时借助一个引例来对这些这些公式进行一个简单

2、的复习回顾。本节重点知识包括以下几个方面：【二】简单组合型【三】复杂组合型【四】动态定值型对于每一个类型，给出了典型例题，例题只要有学生讲解，每一个类型结束后，教师一定要进行点评，同时鼓励学生对该类型问题的解决过程进行总结，以达到反思和提高的效果。在例题后面安排了对应的习题，以达到巩固提高的作用。教学时要注意到以下几个方面的平衡：★学生的自主学习和教师的启发与点评提高★例题量与练习量之间的平衡★对于大量的题目，需要详细解答过程和仅仅列举方法之间的平衡【教学过程】【一】由一道模考题引发的思考]如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，A

3、B=2，点D是AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为。A.1B.11D.12C.422244★阅卷结果统计：这是选择题里面得分率最低的一道！★这道题真的有那么难吗？！BFD【二】课堂引入结合课件进行引入讲解，同时注意板书重要公式如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径OA=6，则ACE【三】简单组合型结合课件，注重演示阴影部分的组合与分解过程1如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是。参考答

4、案:82第1页2.如图所示，点C在以AB为直径的半圆上，连接AC，BC，AC=8,tanCAB3，则阴影4部分的面积是。A参考答案:2524C2【四】复杂组合型D结合课件，注重演示阴影部分的组合与分解过程CBAB3.如图，正方形中，分别以O、为圆心，以正方形的边长2为半径画弧，形成树叶形ABCDBD（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为参考答案:244.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，△ABC绕点A逆时针旋转30°后，得到△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积为（）参考答案:25125.如图，扇形OAB的半径

5、为10，∠AOB90，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为参考答案:505.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，△ABC绕点A逆时针旋转30°后，得到△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积为【五】动态定值型结合课件，注重演示“动态”和“定值”两个问题6.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D是AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为。参考答案:11427.【拓展】如图，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，点E是正方形A

6、BCD的中心，两个正方形的边长都是4，则图中阴影部分的面积是【课堂检测】1.如图所示，⊙O的半径为2，∠ABC＝45°，则图中阴影部分的面积是参考答案:π-22.如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是．133B参考答案:46的半圆，AB是直径．以点A3.如图，是一个直径是A为旋转中心，把整个半圆逆时针转O30°，此时B点转动到A'C'。C点，则图中阴影部分的面积是参考答案:3AC4.如图，AE是半

7、圆O的直径，AE=4,点C是半圆上的动点，点B为弧AC的中点，点D为弧CE的中点，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为BC．参考答案:BC5如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则CD图中阴影部分的面积是（）第2A页OEAOBA．2－3B．2－3DFC323E3C．π－D．π－32AB参考答案:B【课后作业】面对面对应的练习题第3页