1.1.1任意角和弧度制_课件1

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1、数学必修41.1.1任意角和弧度制第一章：三角函数思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的呢？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准呢？当时间校准后，分针旋转了多少度呢？回忆：初中是任何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形初中角的范围：那么从这个例子出发,我们考虑将角看成是平面内一条射线绕端点从一个位置旋转到令一个位置所成的图形。如图射线OA端点为O，从起始位置OA按顺时针方向旋转到OB，形成一个角α，那么射线OA，OB分别叫做角α的始边和终边，O叫做角的端点ABα任意角角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个

2、位置旋转到另一个位置所成的图形。注1.规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角按顺时针方向旋转形成的角叫做负角如果一条射线没有任何旋转就称它形成一个零角注2.角的记法：角常用希腊字母表示。角α或∠α可以简记成α规定：角的顶点合于坐标原点，角的始边合于X轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角注意：（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）2．终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与个周角的和390=30+360330=3036030=30+0×3601470=30+4×360

3、1770=305×360观察：30，390，750330，-690角1.它们的终边都与30角的终边相同关于终边相同的角所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合。即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和小结1角的概念的推广——用“旋转”定义角角的范围的扩大2“象限角”与“终边相同的角”