第六讲-季节变动预测法.ppt

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1、季节变动预测法第一节平均数趋势整理法第二节趋势比率法第三节环比法季节变动是指由于自然条件和社会条件的影响，经济现象在一年内随着季节的转变而引起的周期性变动。进行季节变动的分析和预测，首先应分析判断该时间序列是否呈季节性变动。通常，可按三至五年的已知资料绘制历史曲线图，以观察其在一年内有无周期性波动来作出判断；然后，将各种因素结合起来考虑，即考虑它是否还受趋势变动的影响、随机变动的影响等，从而应用本章介绍的相应的预测方法来进行预测。第一节平均数趋势整理法平均数趋势整理法是先对历史资料各年同月或同季的数据求平均数，然后再利用所求出的平均数

2、，消除其中的趋势成份，求出季节指数，最后建立趋势季节模型进行预测的方法。设有一时间序列，T为序列长度，这一序列是由N（N≥3且为奇数）年的统计数据构成的，它受直线趋势、季节变动和随机变动的影响。若一年季节周期的分段为k，则N×k=T。现以月为单位，则k=12，T=12N。预测步骤1、求各年同月的平均数。以表示各年第i月的同月平均数，则：2、求各年的月平均数。以表示第t年的月平均数，则：3、建立趋势预测模型，求趋势值。根据年的月平均数，建立年趋势直线模型：用最小二乘法估计参数a，b，并取序列的中点年为时间原点。然后再把此模型转变为月趋势

3、直线模型：式中4、求季节指数。先计算同月平均数与原点年该月的趋势值的比值，再消除随机干扰，经修正后可得季节指数5、求预测值。首先，用月趋势直线模型求未来月份的趋势值：其次，利用趋势季节模型求其预测值：例1已知某市1988~1990年某商品销售量如表所示，试用平均数趋势整理法预测1991年1至3月该商品销售量。月份年度123456789101112合计月平均①1988531291320374426145118915.57②198931318193134606256248233027.50③199091531374251909880401

4、1450842.33④合计173161658610518720416278247102785.58⑤同月平均5.6710.3320.3321.6728.6735.0062.3368.0054.0026.008.002.33342.3328.53⑥各月趋势值22.4323.5424.6525.7626.8627.9729.0830.1931.3032.4133.5134.62—28.53⑦比值f1（%）25.4843.8882.4784.12106.74125.09214.34225.24172.5280.2223.876.73—119

5、0.5⑧季节指数F1（%）25.4844.2383.1384.79107.59126.09216.05227.04173.9070.8624.066.78—1200解：1、求各年同月平均数将历年同月数值加总，填入第④行。然后，求同月平均数，填入第⑤行，由于是三年平均，这月平均数列代表中间一年，即1989年各月数值。2、求各年的月平均销售量把每年12个月数字加总，除以12，求每年的月平均数，填入上表最后一列。3、建立趋势预测模型求趋势值根据各年的月平均数，用最小二乘法建立趋势直线模型：年份年次t销售量（千台）1988-115.75-15

6、.7511989027.5001990142.3342.331合计085.5826.582得年趋势直线模型：又得月趋势直线模型：各月份趋势值填入表中的第⑥行中。4、计算季节指数。由公式：计算消除了趋势变动影响的同月平均数与趋势的比值。将结果填入表中的第⑦行中。求修正系数：用此系数分别乘表中第⑦行的各数，结果填入表中第⑧行，即为季节指数一月季度指数F1=25.28%×1.008=25.48%5、求预测值。预测模型为：为了计算方便，分两步施行。（1）求1991年前三个月的趋势值1991年1月趋势值=29.08+1.108×18=47.40

7、1991年2月趋势值=29.08+1.108×19=48.421991年3月趋势值=29.08+1.108×20=49.44（2）求1991年前三个月的预测值预测值=趋势值×季节指数1991年1月预测值=47.40×25.48%=12.1（千台）1991年2月预测值=48.42×44.23%=21.4（千台）1991年3月预测值=49.44×83.13%=39.4（千台）其余各月类推。第二节趋势比率法趋势比率法，是根据历史上各期的实际值，首先建立趋势预测模型，求得历史上各期的趋势值，然后以实际值除以趋势值，进行同月（季）平均，计算季节

8、指数，然后用季节指数和趋势值结合来求预测值的方法。预测步骤：1、建立趋势预测模型求历史上各期的趋势值。2、求趋势值季节比率，它是各实际值与相应时期趋势值的比值。3、求季节指数，即把同期趋势季节比率平均。4、建立趋势季节模