基于核心素养的高中统计教学研究.doc

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1、基于核心素养的高中统计教学研究作者：高雪松/郭方奇/欧... 作者简介：高雪松（1973-），女，北京师范大学第二附属中学高级教师，主要从事数学教育与教学研究；郭方奇，北京师范大学第二附属中学；欧阳亚亚，北京师范大学数学科学学院.原文出处：中国数学教育：高中版内容提要：通过设置前测问卷，测试学生已有的统计素养，对学生的统计知识现状进行科学、合理的分析，在此基础上探讨基于核心素养的高中统计教学.期刊代号：G312分类名称：高中数学教与学复印期号：2019年09期关键词：数学抽象 数学建模 数据分析 

2、高中统计教学       数学核心素养是新一轮的数学课程改革中重要的话题，具体包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个部分.高中阶段学生的数据分析，以及数学建模素养的深化与提高，离不开统计教学这个重要载体.综观我国中学阶段统计教学的发展，从初步引入、复苏发展，到重视成熟阶段，统计的实际意义越来越受到教学的关注和重视.在这个过程中，教师对统计知识走进中学课堂的认识也逐渐聚焦于如何更好地让学生认识到统计的本质，并进一步利用统计知识解决实际问题，发展学生的数学核心素养.    

3、  根据螺旋式上升的中学教材编排体系，初中生已经接触了统计初步知识，高中阶段的统计则是在此基础上的进一步深入学习与研究.知识是循环递进的，技能是反复训练的，能力却是需要长期培养、并受益终生的.本研究依据北京师范大学数学科学学院曹一鸣教授带头的团队构建的3×3维度的学生能力指标体系，进一步结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中统计部分的考试说明，以知识为载体，兼顾能力与素养，生成了“高一学生统计知识前测试卷”.通过对学生已有统计知识的调查研究，本文做出学生关于统计知识的前测诊断，并以前测数据

4、为依据展开分析和评价，给出针对高中统计教学的结论与建议，以便更好地衔接初高中阶段在统计部分的教学.      一、结合统计概念，渗透数学抽象素养      高中数学核心素养中提到：学生通过高中数学课程的学习，获得数学概念，把握事物的本质，养成运用数学抽象的思维方式思考并解决问题的习惯.数学中最基本的概念、定理、性质教学过程的合理设计，可以让学生在充分探究、讨论之后生成对于一个新概念或新定理的认知，既有助于学生掌握知识点，又有助于培养学生一般性思考问题的习惯，形成正确的问题解决的方法策略，在解决其他

5、问题时可以达到举一反三的效果，提升学生的数学抽象素养.在高中统计教学中，要特别注意结合统计概念的特色，做好统计概念的教学研究.      题目1（测试卷第7题）从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用如下图所示的茎叶图表示.设甲、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（      ）                  此题本身考查的是学生对茎叶图的读图能力，以及对平均数、中位数统计意义的理解，此题的得分率仅为79.84%，明显偏低.通过与不同程度的学生的交谈

6、，我们了解到出现得分率偏低的主要原因是“茎叶图”这个概念在初中教材中是没有的，所以大多数学生对这道含有未知概念的题目束手无策.其实学生在初中时已经学习过一些统计图表.例如，条形图、扇形图、折线图，等等，这些统计图表都是根据它们的外观形状命名的.      依据学习这些概念的经验，学生可以尝试推测茎叶图也是如此.我们知道，植物的茎指的是植物中间的那根轴，是支撑整个植物的主干，而叶则是从茎这个主干上生长出来的分支，结合生物学知识，学生可以猜测茎叶图的作法，绘制过程，以及它所反映出来的统计信息.    

7、  在统计学中，依据统计图外观的呈现方式命名的统计图表是大量存在的.例如，雷达图、漏斗图、气泡图，等等.因此，如果教师在教学中重视概念教学，尤其是概念生成过程的教学，并能对其进行合理、深刻的剖析，会对学生的后续学习产生积极、有利的影响.      二、结合案例教学，提升数据分析素养      《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）强调，统计的教学活动应通过典型案例进行，使学生经历较为系统的数据处理的全过程，在此过程中，学习数据分析的方法，理解数据分析的思路，培养学生数学建模的

8、素养.本文通过统计前测的学情调查，发现学生在统计的核心知识中，在对实际问题中的统计思路、数据分析、判断评价等方面的表现比较薄弱.      题目2（测试卷第18题）某厂拟为全市高一年级同学生产一种文具，但无法确定其颜色.试设计一个方案，帮助这家厂商了解全市高一年级学生对这种文具颜色的喜好情况.      此题涉及的知识点是在实际问题情境中综合运用统计的知识解决问题，需要依照三个步骤展开：（1）自主生成满足题意的调查问卷；（2）自主设计抽样的方法和流程；（3）自主梳理数据整理和数据分