第2章-正弦交流电路-习题参考答案.doc

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1、第二章正弦交流电路习题参考答案2.1把下列正弦量的时间函数用相量表示：(1)u＝10sin314tV(2)i＝－5sin(314t－60º)A解：(1)=10/0º(V)(2)=－5/－60º=5/180º－60º=5/120º(A)2.2已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为－60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025S时，Uab的值为多少？解：∵∴有效值(V)瞬时值表达式为(V)当t=0.0025S时，(V)2.3用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？（1）i

2、=（2）I=（3）=（4）I=（5）U=UR+UC（6）=+（7）=－j（8）=j解：在R、C串联电路中，总阻抗而所以（1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。2.4图2.1中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314tA，则U为多少？并写出其瞬时值表达式。解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90º，所以(V)∵电压u超前电流i的电度角∴(V)2.5图2.2所示电路中，已知u＝100sin(314t+30º)伏，i＝22.36sin(314t+19.7º

3、)安，i25＝10sin(314t+83.13º)安，试求：i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘出相量图。解：由题知，(A)(A)(V)所以(A)即(A)∵(Ω)(Ω)∴Z1为感性负载，Z2为容性负载。2.6图2.3所示电路中，XR=XL=R，并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3的读数为多少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压90°，因为XR=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。由上分析可知，电压u的

4、有效值为3R，故电感两端电压亦为3R。因为XL=R，所以电流表A3的读数为3A。2.7有一R、L、C串联的交流电路，已知R=XL=XC=10Ω，I=1A，试求电压U、UR、UL、UC和电路总阻抗。解：(V)(V)(V)∵(Ω)∴(V)2.8电路如图2.4所示，已知ω=2rad/s，求电路的总阻抗Zab。解：∵ω=2rad/s5∴(Ω)(Ω)∴(Ω)2.9电路如图2.5所示，已知R=20Ω，=10/0ºA，XL=10Ω，的有效值为200V，求XC。解：由题意可知：(V)(A)∴(A)(V)(V)又因U1=200故有则得：XC

5、=5.36(Ω)，或XC=74.6(Ω)2.10图2.6所示电路中，uS=10sin314tV，R1=2Ω，R2=1Ω，L=637mH，C=637μF，求电流i1，i2和电压uc。解：ω=314rad/s（Ω）5（Ω）（Ω）（Ω）(A)(V)(A)则i1=1.816sin(314t+68.7°)(A)i2=1.86sin(314t+68.7°)(A)uc=9.32sin(314t-21.3°)(V)2.11图2.7所示电路中，已知电源电压U=12V，ω=2000rad/s，求电流I、I1。解：当ω=2000rad/时s（Ω

6、）（Ω）（Ω）（Ω）(A)(V)(A)则I=6(A)I1=4.25(A)52.12图2.8所示电路中，已知R1＝40Ω，XL=30Ω，R2＝60Ω，Xc＝60Ω，接至220V的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。解：设(V)则(A)同理(A)∵(A)∴(KW)(Var)2.13图2.9所示电路中，求：(1)AB间的等效阻抗ZAB；(2)电压相量AF和DF；(3)整个电路的有功功率和无功功率。解：(A)(V)(V)(A)(V)∴(W)(Var)52.14今有一个40W的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似

7、把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到0.8，问应并联多大的电容？解：∵P=40WUR=110(V)ω=314rad/s∴(A)∵∴(V)∴(Ω)(H)由于灯管与镇流器是串联的，所以设并联电容前功率因数角为，并联后为，则所以，若将功率因数提高到0.8，应并联的电容为(µF)2.15一个负载的工频电压为220V，功率为10kW，功率因数为0.6，欲将功率因数提高到0.9

8、，试求所需并联的电容。解：当所以(µF)5