北师大版《数学》(七年级上册)知识点总结.docx

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1、北师大版《数学》(七年级上册)知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何形从物中抽象出来的各种形；包括立体形和平面形.立体形：有些几何形的各个部分不都在同一平面内；它是立体形.平面形：有些几何形的各个部分都在同一平面内；它是平面形.2、点、、面、体（1）几何形的成点：和相交的地方是点；它是几何形中最基本的形.：面和面相交的地方是；分直和曲.面：包着体的是面；分平面和曲面.体：几何体也称体.（2）点成；成面；面成体.3、生活中的立体形柱柱生活中的立体形球棱柱：三棱柱、四棱柱（方体、正方体）、五棱柱、⋯⋯(按名称分)锥圆锥

2、棱圆柱:底面是圆面，侧面是曲面柱体棱体:底面是多边形，侧面是正方形或长方形圆锥:底面是圆面，侧面是曲面锥体棱锥:底面是多边形，侧面都是三角形球体：由球面成的（球面是曲面）4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中；任何相两个面的交；都叫做棱.棱：相两个面的交叫做棱.n棱柱有两个底面；n个面；共（n+2）个面；3n条棱；n条棱；2n个点.5、正方体的平面展开：11种1/12圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成.6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体；截出的面可能是

3、三角形；四边形；五边形；六边形.7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.主视图：从正面看到的图；叫做主视图.左视图：从左面看到的图；叫做左视图.俯视图：从上面看到的图；叫做俯视图.8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形；叫做多边形.设一个多边形的边数为n(n≥3；且n为整数)；从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有n(n3)条对角线.2弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧.扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做

4、扇形.凸多边形和凹多边形都属于多边形.有弧或不封闭图形都不是多边形.2/12北师大版《数学》（七年级上册）知识点总结第二章有理数及其运算1、有理数的分类正整数(如:1,2,3)整数零(0)负整数(如:1,2,3)有理数正分数(如:1,1,5.3,3.8)213分数12.3,4.8)负分数(如:,,232、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时；要注意上述规定的三要素缺一不可）.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.解题时要真正掌

5、握数形结合的思想；并能灵活运用.4、倒数：如果a与b互为倒数；则有ab=1；反之亦成立.倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数.5、绝对值：在数轴上；一个数所对应的点与原点的距离；叫做该数的绝对值.（

6、a

7、≥0）.零的绝对值时它本身；也可看成它的相反数；若

8、a

9、=a；则a≥0；若

10、a

11、=-a；则a≤0.6、有理数比较大小：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数；右边的总比左边的大；两个负数；绝对值大的反而小.越来越大-3-2-101237、有理数的运算：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘

12、方（2）有理数的运算顺序先算乘方；再算乘除；最后算加减；如果有括号；就先算括号里面的.（3）运算律加法交换律abba加法结合律(ab)ca(bc)乘法交换律abba乘法结合律(ab)ca(bc)乘法对加法的分配律a(bc)abac有理数加法法则：①同号两数相加；取相同符号；并把绝对值相加.3/12②异号两数相加；相等和0；不等取大的数的符号；并用大数的减去小数的.③一个数同0相加；仍得个数.加法的交律、合律在有理数运算中同适用.灵活运用运算律；使用运算化；通常有下列律：①互相反的两个数；可以先相加；②符号相同的数；

13、可以先相加；③分母相同的数；可以先相加；④几个数相加能得到整数；可以先相加.有理数减法法：减去一个数；等于加上个数的相反数.有理数减法运算注意两“”：①改运算符号；②改减数的性符号（相反数）有理数减法运算注意一个“不”：被减数与减数的位置不能；也就是；减法没有交律.有理数的加减法混合运算的步：①写成省略加号的代数和.在一个算式中；若有减法；由有理数的减法法化加法；然后再省略加号和括号；②利用加法；加法交律、合律化算.（注意：减去一个数等于加上个数的相反数；当有减法一成加法；减数成它本身的相反数.）有理数乘法法：①两

14、数相乘；同号得正；异号得；相乘.②任何数与0相乘；仍0.如果两个数互倒数；它的乘1.（如：-2与1、3与5⋯等）253乘法的交律、合律、分配律在有理数运算中同适用.有理数乘法运算步：①先确定的符号；②求出各因数的的.乘1的两个有理数互倒数.注意：①零没有倒数②求分数的倒数；就是把分数的分子分母倒位置.一个分数要先化成假分数.③正数的倒数是正数；数的倒数是数.