七年级上册数学知识点总结(北师大版).docx

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1、-----------七年级数学上册知识点总结(北师大版)目录第一章丰富的图形世界2第二章有理数及其运算3第三章整式的加减5第四章基本平面图形6第五章一元一次方程8第六章数据的收集与整理9----------------------第一章丰富的图形世界1、生活中的立体图形圆柱----------------------生活中的立体图形(按名称分)柱球锥棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）圆锥棱锥、五棱柱、⋯⋯----------------------2、棱柱及其有关概念：----------------------棱：在棱柱

2、中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。3、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。4、正方体的平面展开图：11种圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边

3、形。如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？考点：截一个几何体．分析：当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面；当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个顶点、13条棱、7个面；当截面截----------------------取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点、14中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点、15条棱、7个面．解答：解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；条棱、7个面；当截面截取由三棱---

4、-------------------或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：6、从三个方向看物体的形状三个方向分别是：正面、左面和上面。从正面看到的图，叫做从正面看。从左面看到的图，叫做从左面看。从上面看到的图，叫做从上面看。第二章有理数及其运算1、有理数的分类(整数与分数统称为有理数。)----------------------整数正整数零负整数----------------------有理数正分数分数负分数----------------------也可按有理

5、数正有理数零负有理数进行分类。----------------------2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。3、相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反数是零----------------------4、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点

6、的距离，叫做该数的绝对值，（

7、a

8、≥0）。若

9、a

10、=a，则a≥0；若

11、a

12、=-a，则a≤0。----------------------正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对----------------------值相等。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。5、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。----------------------异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个

13、数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。----------------------加法交换律abba----------------------加法结合律(ab)ca(bc)----------------------6、有理数减法法则：7、有理数加减混合运算减去一个数，等于加上这个数的相反数！----------------------一般统一成加法运算，从左到右的顺序，利用加法交换律和结合律简化运算。8、有理数乘法法则：----------------------两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝

14、对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。倒数：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。也称这两个有理数互为倒数。----------------------乘法交换