用尺规作线段与角.doc.docx

《用尺规作线段与角.doc.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、沪科版七上4.6用尺规作线段与角教学设计课题4.6用尺规作线段与角单元第四章学科数学年级七本节课把具体的生活情景引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受作教材一条线段等于已知线段的现实意义。通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，分析让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。学情七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力而且分析具有

2、自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。知识与技能：(1)了解尺规作图的基本知识及步骤。(2)了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用。过程与方法：学习⑴通过用尺规作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。目标⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。情感态度与价值观：通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学兴趣及求知欲。重点会用尺规“作一条线段等于已知线段”。难点作图题的几何语言表述。教学过程教学环节教

3、师活动学生活动设计意图如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能学生观看图教师展示这些图画出这些图案吗？片，思考回答案，说明用直尺问题。和圆规可以画出导入新课许多美丽的图案，同时解释什画图形、设计图案，时常要画线段和角.么是尺规作图；画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已通过一连串问题知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.引起学生的好奇画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知角心，激发学生的的度数，再画出等于这个度数的角.探究欲，由此引几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这出本节的课题。种画图的方法叫做尺规作图.第1页尺规作图：只

4、用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺小组间讨论交规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条流，教师请小线段上．组发言人阐述【想一想】怎样用直尺(无刻度)和圆规作一条线段作图思路，最讲授新课等于已知线段。后教师利用课【例】作一条线段等于已知线段.件演示规范的已知：线段a.作图过程。求作：线段AB,使AB=a.作法：(1)作一条直线l;师生共同归纳(2)在l上任取一点A，以点A为圆心，得出作图题的以线段a的长度为半径基本步骤画弧，交直线l于点B.线段AB就是所求作的线段.【拓展】已知：如图，线段a，b.求作：线段AB，使AB=a+b.【例】作一个角等于已

5、知角.已知：∠AOB.要求学生按作求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB.图步骤和要求动手操作，学生完成后，教通过此过程教师鼓励学生互帮互助，充分调动学生的动手积极性，提高学生的合作交流意识，从而让学生了解尺规作图的基本知识及步骤。学生主动参与动手画图，并用规范的几何语言表第2页(1)在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，师用实物投影分别交OA,OB于点P，Q仪检测学生作图情况，并利用课件演示作图过程。述作图过程，在增强尺规作图体验同时检测学生对知识的掌握情况及应变能力。(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D;EDG

6、(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F；FEDG(4)作射线EF，∠DEF即为所求作的角.FEDG【拓展】已知：如图，∠AOB.求作：∠AˊOˊBˊ,使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB.1.下列各选项中，只用没有刻度的直尺就能作出图形的是(B)课堂练习A．作线段AB＝aB．过O、P作射线OPC．在直线AB上截取线段AC＝a学生根据所学以小组活动形式知识进行练对本节内容进行习。综合运用，在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的精第3页D．在射线OA上截取线段OB＝a2.下列各选项中，只用圆规就能作出图形的是(C)

7、A．过点O、A作直线OAB．作一个角等于已知角C．在射线OA上截取线段OB＝aD．作一条线段等于已知线段3.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是(D)A．以点C为圆心，OD长为半径所画的弧B．以点C为圆心，DM长为半径所画的弧C．以点E为圆心，OD长为半径所画的弧D．以点E为圆心，DM长为半径所画的弧4.下列说法正确的有(C)①利用尺规能作一个角等于已知角；②利用尺规能作一个角等于已知两个角的和；③利用尺规能作一个角等于已知两个角的差；④利用尺规不能作一个角等于已知角的2倍．A．1个B．2个C．3个D

8、．4个5.如图，已知线段a，b(a＞b)，求作一条线段AB，使AB＝2(a－b)．解：如图，线段AB为所求．作法：(1)作