中考填空题中的创新题型例析.doc

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1、中考填空题中的创新题型例析以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是中考数学命题的指导思想；而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是中考命题的创新主体.在最近几年的数学中考试卷中，填空题成了创新改革题型的“试验田”，其中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使中考试题充满了活力.下面通过事例来说明目前活跃在中考填空题中的八类创新题型.1.多选型为了考查学生的探究能力及发散思维，近年来中考数学填空题中出现了许多多项选择的问题，要求将所有符合题意结论的序号都填上，这可以看作是选择题

2、的补充和拓展.例1（德州）如图，已知中，ACFPBE，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下五个结论：①,②,③是等腰直角三角形,④,⑤.当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有．解析：题中结论关键是证⊿AEP≌⊿CFP，⊿BPE≌⊿APF.从而易得到上述结论中始终正确的序号有①②③⑤.点评：这类多选型填空题虽然不要求写出推理过程，但对每一个命题都需要一一考察.2.开放型ABCDE开放型填空题虽然考查的都是基础知识，但是给学生较大的思考空间，不是被动地套用解题模式，而是在问题情景中创造性地解决问题.主要有三类开放题：条件开放

3、题、结论开放题及条件和结论都开放的试题，而这些答案往往不唯一，解题时应注意构造法以及特殊化等数学思想方法的合理运用.例2（海口）：如图，D、E分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：__________________，使得△ADE∽△ABC.分析：这是一道条件开放题，只要寻求其成立的一个充分条件即可.如∠ADE=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC等.ABDCOE例3（汉川）Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于E，连接AE、OD.根据以上条件，写出四个正确的结论.（

4、半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线）①②③④___________________解析：本题的结论很多，如OD⊥AB；弧AD=弧BD；AE为直径；；OD∥BC等.点评：这道开放题留给学生很大的想象空间.充分显示出思维的多样性，同时也体现了不同学生对数学学习的个性化.教学中要引导学生多角度、多层次、多渠道地解答开放性的问题，培养学生的个性，从而全方位培养学生的创造能力.例4（南宁）：如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题_____________________.DABCEO(1)AE=AD(2)AB=AC(

5、3)OB=OC(4)∠B=∠C分析：本题是条件和结论都开放的试题，要求自己组建真命题.已知：①或②或③求证：①∠B=∠C或②AE=AD或③AB=AC这些命题只要证明△ABE≌△ACD即可.点评：课程标准要求教师能提供学生充分探索与交流的空间，使学生经历观察、实验、猜测、推理、交流和反思等活动，设置具有挑战性的问题情境，激发学生进行思考，引导学生进行自主探索.这类开放性试题旨在让学生经历多角度认识问题，多策略思考问题，尝试解释不同答案合理性的数学活动，培养和提高创新意识及自主探索新知识的能力.3．概括型概括型填空题主要考查学生从一段材料中总结提炼其中心或主题的

6、能力.这类问题在中考中并不多见，下面的这道中考题颇有新意.例5（大连）阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线（1），有（2），∴抛物线的顶点坐标为.即.当的值变化时，、的值也随之变化，因而值也随值的变化而变化.将（3）代入（4），得（5）.可见不论取任何实数，抛物线顶点的纵坐标和横坐标都满足关系式.在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是________，其中运用了_____公式.由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是___________________________

7、.解析：这是一道不需“解”而需“理解”的问题.要求学生能够从上述的内容中概括出配方法，完全平方，消元法.点评：此题要求学生在充分读懂材料的基础上，概括出数学思想方法.课程标准指出学生是数学学习的主人，自主探索是学习数学的重要方式，教学中教师应加强对学生自学能力的培养，让学生学会自主学习，通过分析、比较和概括等数学方式对知识进行归纳、总结，使问题得到解决.4.辨析型这类题主要有方法辨正型与推理辨误型两种，重点考查学生思维的严密性和灵敏性.例6（杨埔）阅读此题的解答过程，化简：（）解：原式＝①＝②＝③＝④＝问：（1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误，请填写出

8、该步的代号；（2）错误的原因是；（3）本题的正确结论