河北省邯郸市六校2020_2021学年高一数学上学期12月阶段检测试题.doc

《河北省邯郸市六校2020_2021学年高一数学上学期12月阶段检测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省邯郸市六校2020-2021学年高一数学上学期12月阶段检测试题（考试时长：120分钟，总分：150分）考生注意：考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．函数的定义域为，函数的值域为，则（）A．B．C．D．2．命题“”的否定是（

2、）A．B．C．D．3．角的终边上有一点，则（）A．B．C．D．4．函数（，且）的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知单位圆上有一段长度等于2的弧，则这段弧所对应的圆心角为（）A．B．2C．1D．6．下列函数与函数是相等函数的是（）7A．B．C．D．7．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：（当较大时），它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至5000，则大约增加了（）A．

3、B．C．D．8．已知函数，且是偶函数，以下大小关系可能正确的是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．下列说法正确的是（）A．锐角都是第一象限的角B．“”是“”的充分不必要条件C．D．若是第一条限角，则是第一或第二象限角10．下列点中，既在指数函数图象上，也在对数函数的图象上的是（）A．B．C．D．11．若，函数的零点为，（）则（）A．B．C．D．12．设，则（）7A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：

4、本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若点在幂函数的图象上，则____________．14．已知，若，则的值为____________．15．定义在实数上的偶函数在单调递减，，若，则的取值范围是___________．16．已知函数，若，则的值域是___________；若的值域为，则实数的取值范围是_________．四、解答题：本题共6小题，共70分．17．（本小题满分10分）已知集合．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）证明：函数在上是单调减函数；（2）若方程在上有解，求的取值范围．

5、19．（本小题满分12分）已知函数．（1）若在是增函数，求的取值范围；（2）若在上恰有一个零点，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数定义域；7（2）设，求值．21．（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为450万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品都能全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22．（本小

6、题满分12分）已知，分别是定义在实数上的偶函数和奇函数，且满足．（1）求与的函数表达式；（2）求函数，的值域．2020-2021学年第一学期阶段测试高一数学试题答案（B）1．C2．C3．B4．C5．B6．D7．C8．A9．ABC10．BD11．BC12．BC13．14．115．16．，17．解：（1）时，，或，4分（2），则（ⅰ）当时，，解得6分（ⅱ）当时．，解得8分7综上所述：10分18．解：（1），取，∴在上是单调减函数．6分（2），即，转化为求，的值域，由（1）可知8分在上单调递减，在上单调递增，12分19．解：（1）当递增，符合条件；

7、1分当时，在是增函数，则综上述满足条件的的取值范围是4分（2）法一：依题意知方程在上恰有一个实数根，即①当时，①化为，不成立，所以不是①的解；6分当时，①可化为8分令（或）时，则转化为与在上有且只有一个交点，由图象知-或12分（2）法二：当的零点为，满足恰有一个零点；5分当，①时，由零点存在性定理结合二次函数图象可得7，解得且7分②，此时，零点，满足条件9分③当时，，令，解得，符合题意；10分④当时，，令，解得，符合题意；11分综上所述满足条件的的取值范围是或12分20．解：（1），∴定义域为．4分（2）8分设，则，12分21．解：（1）因为

8、每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为万元，依题意得：当时，；2分当时，4分4分（2）当时，．对称轴为，即当时，（万元）；8分当时，（万元），7当且仅当时，