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《2008高考湖北数学文科试题含详细解答(全word版)080719.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设A.B.C.D.解：，，选C2.的展开式中常数项是A.210B.C.D.-105解：，令得所以常数项为3.若集合A.“”是“”的充分条件但不是必要条件B.“”是“”的必要条件但不是充分条件C.“”是“”的充要条件D.“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件解：反之不然故选A4.用与球心距离为1的平面去截面面积为，则球的体积为A.B.C.D.解：截面面积为截面圆半径
2、为1，又与球心距离为球的半径是，所以根据球的体积公式知，故D为正确答案．5.在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的解：在坐标系里画出图象，C为正确答案。也可取点坐标检验判断。6.已知在R上是奇函数，且A.B.C.D.解：由题设7.将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则的一个可能取值是A.B.C.D.解：平移得到图象的解析式为,对称轴方程，把带入得，令，8.函数的定义域为A.B.C.D.解：函数的定义域必须满足条件：9.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中
3、至少有一名女生入选的组队方案数为A.100B.110C.120D.180解：10人中任选3人的组队方案有，没有女生的方案有，所以符合要求的组队方案数为110种。10.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①②③④其中正确式子的序号是A.①③B.②③
4、C.①④D.②④解：由焦点到顶点的距离可知②正确，由椭圆的离心率知③正确，故应选Ｂ．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上.11.一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是.解：由分层抽样方法可知从该部门抽取的工人数满足12.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则A＝.解：由余弦定理可得,13.方程的实数解的个数为.解：画出与的图象有两个交点，故方程的实数解的个数为2个。
5、14.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是.解：两个闹钟都不准时响的概率是，所以至少有一准时响的概率是15.圆的圆心坐标为，和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程是.解：由题设，圆心坐标；关于直线对称的圆C′圆心为，半径相等，所以方程是三、解答题：本大题共6分小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满12分）已知函数（Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函数上的最
6、大值和最小值解：(Ⅰ).故的周期为.(Ⅱ)由，得.因为在[]上是减函数，在[]上是增函数.故当时，有最小值；而，，所以当，有最大值.17.（本小题满分12分）已知函数（为常数，且）有极大值9.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.解：(Ⅰ),则或,当x变化时，与的变化情况如下表：(－∞,－m)－m(－m,)(,+∞)+0－0+极大值极小值从而可知，当时，函数取得极大值9，即.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，,依题意知，∴或又，，所以切线方程为),或，即，或.18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面侧面（Ⅰ）求证
7、：（Ⅱ）若，直线与平面所成的角为，二面角的大小为，求证：解：(Ⅰ)证明：如右图，过点在平面内作于D，则由平面侧面,且平面侧面，得平面.又平面,所以.因为三棱柱是直三棱柱,则底面，所以.又，从而侧面，又侧面，故.(Ⅱ)证法1：连接，则由(Ⅰ)知就是直线与平面所成的角，就是二面角的平面角，即，.于是在中，,在中，,,由于与都是锐角，所以又由知，，故.证法2：由(Ⅰ)知，以点为坐标原点，以所在的直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设，，则，，，，于是，＝（0，c,a）,，设平面的一个法向量为,则由得可取，于是，与的夹角为锐角
8、,则与互为余角.,所以,又，所以.19.（本题满分12分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白
