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时间:2018-04-05
《2008高考天津数学文科试卷含详细解答(全word版)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共10小题,每小题5分,共50分。参考公式:如果时间A,B互斥,那么球的
2、表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A,B相互独立,那么其中R表示球的半径.P(A·B)=P(A)·P(B)一、选择题:在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.(1)设集合,,,则(A)(B) (C)(D)解析:因为,所以,选A.(2)设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 解析:如图,由图象可知目标函数过点时取得最大值,,选D.(3)函数()的反函数是(A)() (B)()(C)() (D)()解析:当时,,解得,选A.(4)若等差数列的前5项和,且,则(A)12 (
3、B)13 (C)14 (D)15解析:,所以,选B.(5)设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是(A) (B)(C) (D)解析:选C,A、B、D的反例如图.(6)把函数()的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是(A),(B),(C),(D),解析:选C,.(7)设椭圆(,)的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为(A)(B) (C)(D)解析:抛物线的焦点为,椭圆焦点在轴上,排除A、C,由排除D,选B.(8)已知函数,则不等式的解集是(A) (B
4、) (C) (D)解析:依题意得,选A.(9)设,,,则(A)(B)(C)(D)解析:,因为,所以,选D.(10)设,若对于任意的,都有满足方程,这时的取值集合为(A)(B) (C)(D)解析:易得,在上单调递减,所以,故,选B.第Ⅱ卷注意事项:1.答卷前将密封线内的项目填写清楚。2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3.本卷共12小题,共100分。二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.)(11)一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一
5、个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工________________人. 解析:依题意知抽取超过45岁的职工为.(12)的二项展开式中,的系数是________________(用数字作答).解析:,,所以系数为10.(13)若一个球的体积为,则它的表面积为________________. 解析:由得,所以.(14)已知平面向量,.若,则_____________. 解析:因为,所以.(15)已知圆C的圆心与点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为_______________________.解析:圆心的坐标为,所以,圆的方程为.(
6、16)有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有________________种(用数字作答).解析:数字之和为10的情况有4,4,1,1、 4,3,2,1、 3,3,2,2.所以共有种不同排法.三、解答题(本题共6道大题,满分76分)(17)(本小题满分12分)已知函数()的最小值正周期是.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最大值,并且求使取得最大值的的集合.(17)本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、
7、函数的性质等基础知识,考查基本运算能力.满分12分.(Ⅰ)解:由题设,函数的最小正周期是,可得,所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,.当,即时,取得最大值1,所以函数的最大值是,此时的集合为.(18)(本小题满分12分)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为.(Ⅰ)求乙投球的命中率;(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;(Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率.(18)本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识,考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分.(Ⅰ)解法一:设“甲投球一次命中
8、”为事件A
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