《利用几何直观培养学生解决问题能力的研究》反思性总结.doc

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1、《利用几何直观培养学生解决问题能力的研究》反思性总结我们知道所谓几何直观主要是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。正如弗莱登塔尔所说，“几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的，并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。”几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。几何直观主要包括空间想象能力、直观洞察能力和用图形语言来思考问题的能力。为此，笔者试从第一、二学段“图形与几何”部分的课程内容基本要求出发，探讨小学数学几何直观

2、的应用策略，挖掘小学数学几何直观的教育价值，提高小学数学课堂教学实效性。一、空间想象能力的应用策略（一）、加强形象直观，善于使用模型新课标在“图形与几何”教学中强调几何学习的直观性，强调实物、模型对几何学习的作用。让学生亲手制作立体图形模型，可以更直观的感受立体图形的特征。有意识地使用立体图形模型，是顺利地进入立体几何之门的有用钥匙。这里所说的模型并不仅仅指教学使用的立体图形教具，还包括学生人人都有的桌面、书本、笔、手掌（表示平面）、手指（表示直线）等等。善于使用模型，可以使许多立体图形问题变得比较直观，比较容易解决。（二）、重视数形结合，善于利用图形我国著名的数

3、学家华罗庚说：“形缺数时难入微，数缺形时少直观”。要更好地研究数学，离开了图形是不可想象的。“数形结合”的实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。（三）、利用图形直观，善于分析联想对空间基本图形的结构、性质、关系进行联系，逐步学会分析

4、图形基本元素之间的位置关系和度量关系，离开实物或图形能进行空间描述，形成各种空间知觉和空间表象，借助图形联想。二、直观洞察能力的应用策略（一）、夯实基础图形，强化表象感知基础图形的表象感知是产生直觉的源泉，若没有深厚的功底，是不会迸发出直觉思维的火花，也就提高不了学生的直观洞察能力。这就需要给学生提供现实材料，要求学生充分发挥视觉、听觉、触觉等多种感官的协同作用，引导他们通过观察、操作、实验等活动强化感知图形，帮助学生在强烈、充分感知的体验中形成正确、丰富、深刻而又系统的图形表象。（二）、利用信息技术，创设直观意境在立体图形教学中，利用信息技术工具，可以为学生领会

5、、理解知识提供感性材料。生动、形象、逼真的直观形式，有助于学生正确、精确地理解知识。让学生在图形中“跟着感觉走”，大胆地说出自己的直觉，不但给学生展现丰富多彩的图形世界，也多了一条解决问题的途径。同时，也给学生展示其不易想象的图形，人为地突出重点与本质，扩大其空间视野。以强化课堂教学，使学生更直观地看清问题的实质，理清头绪，提高分析问题的能力和逻辑推理能力。（三）、重视问题解决，发展直观思维教学中选择适当的问题提供给学生解决，容许合理的猜想，有利于直观思维的发展，实施开放性问题教学，有利于培养、考察学生的直观洞察力。所以在解决实际问题时，能够恰当的利用图形分析问题

6、，也是培养直观洞察力的有效方法。三、用图形语言来思考问题能力的应用策略在“图形与几何”的教学中，进行文字语言与图形语言的互译，指导学生利用图形的意识，训练学生用两种语言来表示所学的概念、定义、性质等，把抽象的东西直观的表示出来，把本质的东西显现出来。帮助学生养成一种用直观的图形语言，刻画、思考问题习惯。利用图形语言加强对概念、定义及性质等的理解，实际上就是几何直观在发挥优势。学生通过这样的训练后，对数学知识的理解与记忆都会得到较大的提高。在教学中，解决用文字语言表达的数学问题时，多将文字语言翻译成图形语言，借助于图形语言正确理解题意，如行程问题，分数应用题等等，可

7、以培养学生用图形语言思考问题的能力，进一步提高学生的几何直观能力。总之，学生“空间想象能力”、“直观洞察能力”和“用图形语言思考问题能力”的应用是一个有机的统一体，它们之间是相辅相成、相互影响、相互促进的。学生通过几何直观，易于理解和记忆抽象的数学结论，促使学生把具体感知与抽象思维结合起来，有助于他们掌握抽象概念，发展抽象思维。用图形说话，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。几何直观利用图形生动形象地描述数学问题，直观地反映和揭示思考、讨论问题的思路，揭示丰富多彩的数学思想。培养学生几何直观，是新课标要求，是提高小学数学课堂教学实效性的要求，也

8、是提高学生