全等三角形的判定4.doc

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1、课题：11.2三角形全等的判定（4）（张艳丽）【导学目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；导学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。导学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【导学过程】一、【预习探究】1、知识回顾：(1)判定两个三角形全等的方法：、、、(2)如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是(3)如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

2、②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据③若AB=DE，BC=EF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据④若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据2、探究一：如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？动手试一试。已知：Rt△ABC中画∠C=90°.画△A1B1C1，使AC=A1C1,∠C1=90°，AB=A1B1.(2)把△A1B1C1剪下来放到△ABC上，观察A1B1C1与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳:由上面的画图和实验可以得到判定两个直

3、角三角形全等的一个新的方法斜边与一直角边的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）ABCA1B1C1(4)用数学语言表述上面的判定方法在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中,∵∴Rt△ABC≌Rt△（）思考：HL判定与前面的一般三角形全等的书写有什么不同？（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”【交流展示】1、展示知识回顾，进一步复习一般三角形全等的条件，明白直角三角形是三角形的一种，所以以前学习的几个判定也适合直角三角形。2、展示探究一，得出直角三角形全等的特殊判定方法斜边、直角边法，对“斜边、

4、直角边”公理并进行剖析其运用。二、【例题学习】学习第14页例题4。思考：要证BC=AD,可以证明，这两个三角形是三角形，我们可以选择的判定有，题目中有隐含条件，已知条件，因此应该选择判定。【交流展示】交流展示例题，让学生学会分析证明的思路，明白要证明两条线段相等就是证明它们所在的三角形全等，会用“HL”证明直角三角形全等。培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，并规范地书写证明过程.三、【学以致用】1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分

5、别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据3、完成第14页练习题1、2四、反馈。这节课我学会的知识是____________________我会解决的问题有________________________我的困惑是______________________________五、作业

6、：第16页习题11.27-8第17页第13题