武汉六中2009届临门一脚考试数学试卷打印1.doc

《武汉六中2009届临门一脚考试数学试卷打印1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、武汉六中2009届临门一脚考试数学（理）试题考试时间：2009-5-24命题：罗东激审核：高三数学组一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.且则（）A.B.C.D.2.已知集合、、，下列式子正确的是()A.B.　　C.D.3.函数与的图像关于（）对称A.B.C.D.4.已知数列的前项和为，若，则的值为()学科网学科网A．B．C．D．学科网5.已知，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.6.如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图像大致是（）ABCDMNPB1A1

2、yOA．xyD1C1B1xB．OyxC．OyxD．O7.已知函数在点处连续,则＝()A.B.C.D.88.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为()A．62辆B．76辆C．38辆D．124辆B1DA11D111C1CB1A9.检验某种疾病时，发生误判的概率为百分之五，已知人得这种疾病的概率为千分之一，随机检测一群人之后，发现某人的检测结果呈阳性（判为患病），那么此人确已染上该疾病的概率最接近下面哪个数据()A.B.C.1D.10.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交抛物线于点若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题：

3、（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应处）11．设是满足的正数，则的最大值是12．如图，中，，，．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C和M，交AC于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为．13.设随机变量～B(2,p),～B(4,p),若，则的值为14．若对任意实数都有，则．15.对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为，其中，若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列（的蔡查罗和为.8三、解答题：（16题、17题、18题、19题各12分，20题13分，21题14分，共75分）16.设函

4、数m·n其中向量m=，n=（ⅰ）若且，求.（ⅱ）若函数的图像按向量=，平移后得到函数的图像，求实数的值17.一种家电设备在一定条件下增加新的功能块会提高优良程度，但功能块增加会导致成本上升、故障增多，又会影响优良程度。现统计发现“优良指数”y与增加的新功能块个数满足关系式，那么为了获得最高“优良指数”应增加多少新功能块？（取1.822）B1DA11D111C1CA18.如图，直平行六面体中，,,,且,,分别为和的中点，求：（ⅰ）到平面的距离B（ⅱ）平面与平面所成锐二面角的大小19.某人以1元的价格卖给我可以于一年后以120元买进某股1股的“权利”，这称为我买入了该股一份期权。一年后，

5、如果股价上涨我能不亏损，例如股价为125元，则我要求期权卖方以120元的价格把一股股票卖给我，称为履约，然后我将股票以125元卖出获利元；一年后，股价若为110元，则我不履约，亏损1元。假设该股票在一年后的价格为随机变量，，，且在每一个价位上的概率均等。求：一年后，(1)最多盈利和亏损多少元？(2)履约的概率.(3)盈利的期望值（保留一位小数）.20.已知椭圆,F(c,0)为椭圆的右焦点，l为过F且斜率非零的直线，设l与椭圆的两个交点为A、B.m、n是以A、B为切点的椭圆的切线，m、n交于Q⑴设为椭圆上的一点，求过点的切线方程.⑵求：点Q的轨迹E的方程.⑶设A关于x轴的对称点为，判断

6、l斜率变化时8与轨迹E是否交于定点，若是，则猜出定点，给出证明；否则说明理由。21.已知数列记（ⅰ）若t=0,且求.（ⅱ）若t=且①求证：②若时，求使恒成立的最大正整数88888