2015年湖北武汉六中高三下学期临门一脚考试数学（理）试题

《2015年湖北武汉六中高三下学期临门一脚考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015届湖北武汉六中高三下学期临门一脚考试数学(理)试题考试时间：2015年5月26日下午15:00—17:00,试卷满分：150分★祝考试顺利★第I卷(选择题共50分)1.一、选择题(本题包括10小题；每题5分，共50分。在每小题只有一个选项正确。)设复数z满足出L=i,则z=ZA.-2+iB.-2-iC.2+iD.2-i2.设是两个非零向量,则&V0”是"a.b夹角为钝角”的3.4.5.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件某商场在今年元霄节的促销活动中，

2、对3月5日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为5万元，则11时至12时的销售额为A.10万元B.15万元C.20万元D.25万元执行如右图所示的程序框图，若输出S的值为22,那么输入的n值等于A.6B.7C.8D.9如图，矩形ABCD的四个顶点力(0,-1),B(兀厂V),C(/r,1)Q(0,1),止弦曲线f(x)=sinx和余弦曲线g(x)=cosx在矩形ABCD内交于点〃；向矩形ABCD区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是A.1+血71

3、B.1+°2兀C.丄兀D.J-2龙6.设函数f（x）二sin（2兀+0）+V3cos（2兀+0）（P<，且其图象关于直线尸0对称，则y二f(QA.周期为龙，在（0,兰）上为增函数B.周期为兰，在（0,£）上为增函数224c.周期为龙，在（O,£）上为减函数D.周期为兰，在（O,£）上为减函数2247.已知杠为椭圆H+歹2—的两个焦点，戶在椭圆上且满足P兀•更则此椭圆离心率的取值范围是A.［£‘、B.百］C.［拿心D.（0,8.已知函数/（x）=JllgXl，0

4、wR）的四个实根从小到/（6x）,3vx6大依次为西，x2,x3,x4,对于满足条件的任意一组实根，下列判断屮一定正确的为A.Xj+x2=2B.10.（）A.*或一1B.2或*C.2或1D.2或一110.已知数列｛%｝中，a,=3,an+i+an=3bn（b>0）neAT*,S”为｛©｝的前n项和。①b=l时，$7=

5、12;②存在壮R,数列｛an-Abn｝成等比数歹U；侧视图②处（l,+oo）时，数列｛%｝是递增数列；④当处（0,1）时数列｛%｝是递增数列以上命题为真命题的是（）。A.①②③B.①③④C.②③④D.①③第II卷（非选择题共100分）二、填空题：考生作答5小题，每小题5分，共25分。11.不等式x+—>

6、a-2

7、+siny对一切非零x实数尢y均成立，则实数a的取值范闱为.12.三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的体积等于13.二项式（依-亠尸的展开式中常数项为（用数字作答）。7.若函数y=f{x）在定

8、义域内给定区间［白，方］上存在血（&〈局＜方），满足f（血）二-b-a则称函数y=fCx）是［日，切上的“平均值函数”，乂,是它的一个均值点.例如尸

9、x

10、是［-2,2］上的“平均值函数”，0就是它的均值点.（1）若函数，fn-mx-是［-1,1］上的“平均值函数”，则实数刃的取值范围是（2）若f（Q=lnx是区间［臼，b（方＞白$1）上的“平均值函数”,局是它的一个均值点,则In血与1yfcib的大小关系是选做题（15、16题二选一）8.过圆外一点Q作圆的切线必M为切点），再作割线依次交圆于C两

11、点.若昭=6,应=8,BC=9,则处=・9.在极坐标系内，已知曲线G的方程为p=2cos&,以极点为原点，极轴方向为x止半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为f=4z_1（/为参数）.设点P为曲线G上的动点，过点P作曲y=3/+1线C的两条切线，则这两条切线所成角的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。jr10.（12分）设△/3C三个内角/、B、C所对的边分别为g,b,c.己知C=-,acosA=bcosB.3（1）求角力的

12、大小；（2）如图，在△/3C的外角ZACD内取一点卩，使得PC=2.过点P分别作直线CM、CQ的垂线FM、PN,垂足分别是M、N.设上PC4=a,求PM+PN的最大值及此时a的取值.11.（12分）某高中数学竞赛培训在某学段共开设有初等代数、平面儿何、/施歸、（第17题）初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等数论、平面儿何都要合格，且初等代数和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格.现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程