2016年武汉市武汉六中中考四模数学试卷

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1、2016年武汉市武汉六中中考四模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.无理数5的值最接近  A.1B.2C.3D.42.若分式2x−5有意义，则x的取值范围是  A.x≠5B.x≠−5C.x>5D.x>−53.下列运算正确的是  A.a−b2=a2−b2B.1+aa−1=a2−1C.a2+ab+b2=a+b2D.x+32=x2+3x+94.下列事件中是必然事件是  A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面向上5.下面计算正确的是  A.a4⋅a2=a8B.b3+b3=b6C.x6÷x2=x3D.y24=y86

2、.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的Dʹ处，那么tan∠BADʹ等于  A.1B.2C.22D.227.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是  A.B.第13页（共13页）C.D.8.某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩分35394244454850人数人2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是  A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分9.在如图所示的平面

3、直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是  A.4n−1,3B.2n−1,3C.4n+1,3D.2n+1,310.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为  A.23B.26C.3D.6二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：4−∣−6∣= ．12.2015武汉园博园开幕，预计国庆期间共接待

4、游客48万人，48万用科学记数法表示为 ．13.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为 ．14.如图，已知∠1=∠2=∠3=59∘，则∠4= ．第13页（共13页）15.已知△ABC中，∠ABC=45∘，AB=72，BC=17，以AC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形ACD，连接BD，则BD的长为 ．16.定义符号mina,b的含义为：当a≥b时，mina,b=b；当a

5、）17.解方程：x+12−1=0．18.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：△ABC≌△BAD．19.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有 名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?第13

6、页（共13页）20.如图，直线y=kx+b与反比例函数y=kʹxx<0的图象相交于点A，点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为−2,4，点B的横坐标为−4．（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积．21.如图，AB为⊙O直径，C，D为⊙O上不同于A，B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）当BF=5，sinF=35时，求BD的长．22.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10

7、万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员?23.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC=80，BD=60．动点M，N分别以每秒1个单位的速度从点A，D同时出发，分别沿A→