2017年武汉市江岸区十六中中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市江岸区十六中中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列说法中错误的是  A.12是0.25的一个平方根B.正数a的两个平方根的和为0C.916的平方根是34D.当x≠0时，−x2没有平方根2.分式x−yx2+y2有意义的条件是  A.x≠0B.y≠0C.x≠0或y≠0D.x≠0且y≠03.下列计算结果正确的是  A.a4⋅a2=a8B.a42=a6C.ab2=a2b2D.a−b2=a2−b24.一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是  A.415

2、B.13C.25D.355.一元二次方程x2+px−6=0的一个根为x=2，则p的值为  A.−1B.−2C.1D.26.已知点P2a+1,1−a在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.7.如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是  A.B.第13页（共13页）C.D.8.我区某一周的最高气温统计如下表：最高气温∘C13151718天数1123则这组数据的中位数与众数分别是  A.17，17B.17，18C.18，17D.18，189.如图，将

3、⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是AMB上一点，则∠APB的度数为  A.45∘B.30∘C.75∘D.60∘10.图①为一张△ABC纸片，P点在BC上．将点A折至点P时，出现折线BD．其中D点在AC上，如图②所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为  A.3:2B.5:3C.8:5D.13:8二、填空题（共6小题；共30分）11.比较大小：−12 −5；−−2 −−2．12.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为 吨．13.如图，有四张不透明的卡

4、片，除正面的函数关系式不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为 ．14.如图平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．第13页（共13页）15.已知一个一次函数，当x>0时，函数值y随着x的增大而减小，请任意写出一个符合以上条件的函数关系式 ．16.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的

5、长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：x−42=5−2x2．18.如图，E，A，C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD．求证：BC=ED．19.甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；（2）这个游戏公平吗?请说明理由．20.如图，已知双曲线y=kx经过点B33,1，点A是双曲线第三象限上的动点，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．第13页（

6、共13页）（1）求k的值；（2）若△ABC的面积为63，求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．21.已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．（1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO，BT，求证：PO∥BT；（3）如图（3），设PT=y，AC=x，求y与x的解析式并求出y的最小值．22.甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1 h

7、后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．第13页（共13页）（1）甲的速度是 km/h；（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）当乙与A地相距240 km时，甲与A地相距 km．23.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点O在坐标原点，A2,0，B0,23，将△OAB沿y轴翻折，得△OCB．（1）求∠OCB的度数；（2）动点P在线段CA上从点C向点A运动，PD⊥BC于点D，把△PCD沿y轴翻折，得△QAE，设△ABC被△PCD和△QAE盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2．①设CP=a（a>0），用含a的代数式

8、分别表示S1，S2；②直接写出当S1=S2时点P的坐标．24.已知O点为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3．（