2016年武汉市江岸区中考三模数学试卷

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1、2016年湖北武汉江岸区初三三模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若5的值为a，则a的范围为  A.15D.x>−53.把a3−ab2分解因式，正确的是  A.aa2−b2B.aa−b2C.aa+ba−bD.a2+ba2−b4.下列调查中，适合用普查方式的是  A.调查佛山市市民的吸烟情况B.调查佛山市电视台某节目的收视率C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D.调查佛山市某校某班学生对“

2、文明佛山”的知晓率5.下列各式中，计算正确的是  A.a3−a2=aB.a2+a3=a5C.a8÷a2=a4D.a⋅a2=a36.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90∘后，B点对应点的坐标为  A.1,3B.0,3C.1,2D.0,27.如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为  A.B.第13页（共13页）C.D.8.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是  A.94分、96分B.96分、96分C.9

3、4分、96.4分D.96分、96.4分9.如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去⋯，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015．若h1=1，则h2015的值为  A.122015B.122014C.1−122015D.1−12201410.Rt△ABC中，∠A

4、CB=90∘，AC=3，BC=4，D是斜边AB的中点，E，F分别是直线AC，BC上的动点，∠EDF=90∘，则线段EF长度的最小值是  第13页（共13页）A.1.5B.2C.2.4D.2.5二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：−6+4= ．12.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ．13.把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后从中随机抽取一张，抽出的牌带有人像的概率是 ．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，将边BC沿斜边上的中线CD折叠

5、到CBʹ，若∠B=50∘，则∠ACBʹ= ．15.如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线BD延长线上一点，且BD=4，DE=1，∠BAE=45∘，则AB= ．16.已知两点P0,1和Q1,0，若二次函数y=x2+2ax+3的图象与线段PQ有交点，则a的取值范围为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：2x+1=1−x+3．18.如图，D是BC上一点，AB=AD，BC=DE，AC=AE，求证：∠CDE=∠BAD．19.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物

6、”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．第13页（共13页）请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理?20.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=43x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y=mx的图象也经过点A，第

7、一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线AB的表达式．21.如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，D是AC的中点，过点D作直线与BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点．（1）求证：EF是⊙O的切线；第13页（共13页）（2）若tanB=73，BE=6，求⊙O的半径．22.某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价（1≤x≤100）为x+30元/件，而该商品每天的销售量y满足关系式y=220−2x，如果该商品

8、第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润．（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元；（2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大?最大利润是多少?（3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间（包含4000和4