2017年武汉市中考数学试卷

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1、2017年武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算36的结果为  A.6B.−6C.18D.−182.若代数式1a−4在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是  A.a=4B.a>4C.a<4D.a≠43.下列计算的结果是x5的为  A.x10÷x2B.x6−xC.x2⋅x3D.x234.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为  A.1.65，1.70B.1.65，1.75C.1.70，1.75D.1.70，1.705.计算x

2、+1x+2的结果为  A.x2+2B.x2+3x+2C.x2+3x+3D.x2+2x+26.点M−3,2关于y轴的对称点的坐标为  A.−3,−2B.3,−2C.3,2D.−3,27.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为  A.B.C.D.8.按照一定规律排列的n个数：−2，4，−8，16，−32，64，⋯⋯，若最后三个数的和为768，则n为  A.9B.10C.11D.129.已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为  A.32B.32C.3D.2310.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他

3、边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为  第10页（共10页）A.4B.5C.6D.7二、填空题（共6小题；共30分）11.计算2×3+−4的结果为 ．12.计算xx+1−1x+1的结果为 ．13.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=100∘，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为 ．14.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 ．15.如图，在△ABC中，AB=AC=23，∠BAC=120∘，点D，E都在边BC上，∠DAE=60∘．若BD=2CE，

4、则DE的长为 ．16.已知关于x的二次函数y=ax2+a2−1x−a的图象与x轴的一个交点的坐标为m,0．若2

5、心角的度数为 ；②在统计表中，b= ，c= ．（2）求这个公司平均每人所创年利润为多少万元?20.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件?（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案?21.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D．（1）求证：AO平分∠BAC．（2）若BC=6，sin∠BAC=35，求AC和CD的长．22.如图，直线y=2x+

6、4与反比例函数y=kx的图象相交于A−3,a和B两点．第10页（共10页）（1）求k的值．（2）直线y=mm>0与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值．（3）直接写出不等式6x−5>x的解集．23.已知四边形ABCD的一组对边AD，BC的延长线交于点E．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90∘，求证：ED⋅EA=EC⋅EB；（2）如图2，若∠ABC=120∘，cos∠ADC=35，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB，DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC=35，CD=5

7、，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）．24.已知点A−1,1，B4,6在抛物线y=ax2+bx上．（1）求抛物线的解析式．（2）如图1，点F的坐标为0,mm>2，直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H．设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH，AE，求证：FH∥AE．第10页（共10页）（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C，D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒2个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方