2016年武汉市中考数学试卷

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1、2016年湖北武汉数学真题试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数2的值在  A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.若代数式1x−3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是  A.x<3B.x>3C.x≠3D.x=33.下列计算中正确的是  A.a⋅a2=a2B.2a⋅a=2a2C.2a22=2a4D.6a8÷3a2=2a44.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是  A.摸出的是3个白球B.摸

2、出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球5.运用乘法公式计算x+32的结果是  A.x2+9B.x2−6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+96.已知点Aa,1与点Aʹ5,b关于坐标原点对称，则实数a，b的值是  A.a=5，b=1B.a=−5，b=1C.a=5，b=−1D.a=−5，b=−17.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是  A.B.C.D.8.某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众

3、数、中位数、平均数分别是  第11页（共11页）A.5，6，5B.5，5，6C.6，5，6D.5，6，69.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=22，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是  A.2πB.πC.22D.210.平面直角坐标系中，已知A2,2，B4,0．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是  A.5B.6C.7D.8二、填空题（共6小题；共30分）11.计算5+−3的结果为 ．12.某市2016年初

4、中毕业生人数约为63000，数63000用科学记数法表示为 ．13.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为 ．14.如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△ADʹE处，ADʹ与CE交于点F．若∠B=52∘，∠DAE=20∘，则∠FEDʹ的大小为 ．15.将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=∣2x+b∣（b为常数）的图象．若该图象在直线y=

5、2下方的点的横坐标x满足0

6、的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ．（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．20.已知反比例函数y=4x．（1）若该反比例函数的图象与直线y=kx+4k≠0只有一个公共点，求k的值；（2）如图，反比例函数y=4x1≤x≤4的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．第11页（共11页）21.如图，点C在以AB为直径的⊙

7、O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）连接BE交AC于点F，若cos∠CAD=45，求AFFC的值．22.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：产品每件售价万元每件成本万元每年其他费用万元每年最大销量件甲6a20200乙201040+0.05x280其中a为常数，且3≤a≤5．（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1，y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产

8、品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由．23.在△ABC中，P为边AB上一点．（1）如图1，若∠ACP=∠B，求证：AC2=AP⋅AB；（2）若M为CP的中点，AC=2．①如图2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长；②如图3，若∠ABC=45∘，∠A=∠BMP=60∘，直接写出BP的长．第11页（共11页）24.抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点