在新课程标准下应注重培养学生的数学解题技巧.doc

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1、在新课程标准下应注重培养学生的数学解题技巧人们运用所掌握的知识去完成某种实际任务的能力叫做技能。经过反复练习，技能达到熟练近乎自动化的程度就是技巧。从某中意义上来说，技巧是实施方法的保证，是解题能否简捷的关键。在现行初中数学新课程中，教师平时教学如能注重对学生解题技巧的培养，无疑对提高学生的解题能力和解题速度是十分有益的，笔者结合自己的教学经验，归纳出初中新课程数学解题的八种技巧。一、巧看要善于观察题目的特点、结构，往往一旦观察入微，其“巧”就由此而生。x+y=5       ①y+z=9        ②z+x=6       

2、 ③例1：解方程组 先细心观察一下方程组，不难发现这三个方程的左边都有两个未知数并且未知数的系数为1，只要把它们相加起来得到一个三元一次方程，再分别与三个方程相减，就可求解出方程组的解。解：①＋②＋③得：ｘ＋ｙ＋ｚ＝１０        ④④－①得：ｚ＝５  ④－②得：ｘ＝１ ④－③得：　ｙ＝４                ｘ＝１∴   ｙ＝４ｚ＝５ 　　二、巧设在解题中对所设定的未知数要精心设计，以达到尽可能巧妙。例2：已知四个连续偶数之积为384，求这四个偶数。.如果设四个连续偶数分别为ｘ-2,x,x+2,x+4(此时x本身是

3、整数)，则得到一元四次方程：（x-2）x（x+2）（x+4）=384  那么求解这个方程是很麻烦的。     如果设四个连续偶数分别是,,,.则依题意得：             化简得：解得：　　∴　　四个连续偶数为2,4,6,8或-2,-4,-6,-8三、巧算在具体计算时应注意灵活性，紧扣题意的要求进行计算。例3：某人步行，先走平路接着上坡，然后按原路返回共用5小时，若平路速度为4米/小时，下坡速度为6千米/时，试求步行的总路程？解：设平地路程为x千米，山坡长为y千米。则依题意得：               化简得：    

4、        所以步行的总路程是：2（x+y）=20这里，我们不是机械地求出x、y，而是着眼于求的值。 　　四、巧化在式子化简或变形的过程中，随时都要围绕题意要求，有明确的目的。例4：分解因式：如果我们将因式全部展开再进行分解，可能感到束手无策，但如果依如下方式变形，其分解就是显而易见了。五、巧并对式子中的两项或多项并成一项，从而形成易于应用乘法公式求解。例5：计算：如果生搬硬套多项式乘法法则去计算，则计算繁琐容易出错。只要把“”看成一项，运用平方差公式，就简便了。六、巧拆对式子中某一项拆成二项或多项，从而形成易于应用乘法公式求

5、解。例6：计算：从题目的意义上是求一个数的算术平方根。而这个数是无理数，学生会感到无从下笔。如果把“28”拆成“”，与“”就配成了完全平方公式。七、巧用字母对于较大数的运算，在运算过程中计算会麻烦。如果用字母代替数进行运算，就简便了。 例7：求值：把“1995”用字母m代替，问题就简便。        解：设m=1995         八、巧用“1”“1”是一个特殊的数，它在数学中扮演着非常重要的角色，许多数学概念和数学运算都与它有关。例8：化简：把分子中“1”写成1=，从而使问题迎忍而解。 除此之外，在新课程初中数学解题中还有

6、很多技巧。