在新课程标准下应注重培养学生的数学解题策略

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1、在新课程标准下应注重培养学生的数学解题策略琉塘中心小学刘九皋“问题是数学的心脏。”“掌握数学意味着什么呢？这就是善于解题。”面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到其突破口，打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题，当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题

2、策略指导的尝试探索，获得了一些初步的体验。一、画图的策略：小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题吋难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。例：甲乙两车分别从AB两地同时和向而行，第一次在距A地38千米的地方相遇，相遇后又继续前进，到达AB后立即返回，第二次在距A地90千米的地方相遇，求AB两地的距离。分析：从图上可以看出，在两车行第一个全程时，甲车行了38千米，甲乙两车一共行了3个全程，则甲车行了3个38千米，观察甲形的路线，38x3加上90千米，就是两个全程。所以用（38x3+90

3、）^2=102（千米）祈米运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而，对学生进行画图策略指导显得犹为重要。二.找规律解题策略：寻找规律是解决数学问题最常用有效的方法。碰到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过分析研究，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解答。善于从特殊到一般发现规律，找到解题方法，可以举几个（或更多）例子看一看，找找其中的隐藏规律。例：有一列数，第

4、一个数是1,第二个数是1989,以后每个数都是前两个数的差（以大数减小数），问笫1989个数是多少？分析：可以列举几个例子：看看有什么发现？1、1989、1988、1、1987、1986、1、1985、1984、1、1983、1982、]学生通过分析数据发现和归纳了一些规律，从而使问题得以顺利解决，让学生品尝到了成功的愉悦。三.分类策略：分类就是按照一定标准把研究对象分成几个部分或几种情况，来加以研究、讨论。例：1+2+3+4+…+2134+2135这个算式的和是偶数还是奇数？分析：观察这一列数，可分为两类，一类是偶数、一类是奇数，我们就把这列数分成两类来研究。2+4

5、+6+...+2134这个偶数列的总和还是偶数，1+3+5+…+2135,这列数中有多少个奇数呢？答有1068个，偶数个奇数的和是偶数。所以这个数列的和为偶数。二.整体策略：同学们在考虑问题时，通常会从局部因素入手，尽可能地分散难点，各个击破，以便将问题逐一解决。但是有些问题，从局部条件入手相当复杂，站在全局的角度來看,就会右新的发现。例：甲班和乙班共83人，乙班和丙班工86人，丙班和丁班共88人，问甲班和丁班共多少人？分析：如果分别求出四个班各有多少人？再求甲班和丁班共多少人？显然很困难，所以，可以从整体看，甲、乙、乙、丙、丙、丁，要求甲、T,可以把甲、乙、丙、丁加

6、起来，再减去乙、丙。三.转化策略：转化的目的就是化繁为简，化难为易，化笨为巧，寻找解题捷径，通过转化思想可开拓你的解题思路。转化有转化条件、转化问题、转化方法等等。例：甲乙两队修一条路，如果两队合修12天可以完成，如果甲队先工作4天,乙队接着工作6天可以完成工程的，如果乙队单独修这段路要用多少天？分析：把已知条件“甲队先工作4天，乙队接着工作6天,，转化成甲乙两队合做4天，乙队又单独修2天，经过转化问题就迎刃而解。六：假设的策略实施问题解答就是将制定的解题计划付诸实施，使问题达到目标状态。然而,有些数学问题学习者却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作，它需要

7、采用特殊化的思维策略，如果能合理、灵活地运用假设的策略可以很快地获得解题方法。例：下图是两个正方形，大正方形的边长是小正方形边长2倍，阴影部分的面积是大、小止方形面积之和的几分之几？分析：这里没有具体的数据，我们可以假设大正方形的边长是2,小正方形的边长是1,然后求出结果。例：甲从A地到B地，每小时走4千米，可以准时到达，如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，求AB两地的路程。分析：“如杲每小时走5千米，可以提前1小时到达，"假设继续前进，在相同的时间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速度比第一种速度每小时多走5-4=1（千米），一共多走了5千米