用频率估计概率(唐明坤).doc

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1、“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”课题研究成员学校用频率估计概率（第一课时）教学设计与反思湖北省襄樊市南漳县花庄中学唐明坤教学设计一、内容和内容解析内容概率的统计定义——用频率估计概率（第一课时）.内容解析“25.3用频率估计概率”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第二十五章概率统计的内容，本设计是用频率估计概率的第一课时，组织学生通过动手操作、数据统计、整理、计算、绘制图象，观察、归纳总结得出概率的第二种定义：统计定义——用频率估计概率，并初步获取用频率

2、估计概率的基本方法。其中，概率统计定义的概念是本节的核心内容。概率统计定义概念的核心是概率与频率之间的关系：（1）大量的重复实验得到事件发生的频率；（2）频率呈现出稳定性，稳定在某一常数p的周围，这个常数p就可以作为事件发生的概率估计值。这一概念蕴含了从特殊到一般及用样本估计总体的数学思想方法。地位与作用：本节课是在学生学习了概率的古典定义和用列举法求一些简单随机事件概率的基础上，从统计实验结果的角度研究概率，即用频率估计概率。实际生活中经常会遇到解决事件发生的概率问题，而很多事件不具备列举法的

3、条件，就需要研究运用新的求概率方法。本节课就是研究通过大量实验用频率估计概率的方法。在本节课的研究过程中用抛硬币实验，把列举法与实验法统一，起到了承上启下的作用。同时为今后研究解决一般事件概率问题奠定了方法基础。二、目标和目标解析目标1.知识与技能目标：理解概率的统计定义，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，理解频率与概率的区别与联系。2.过程与方法目标：学生通过动手实验、统计、观察发现规律、形成数学概念等一系列的学习活动，获取用频率估计概率的基本方法，积累学习经验。3.情感、态度

4、与价值观目标：在实验与统计中培养学生耐心细致的态度和合作意识，感受客观事物的偶然性与必然性的对立统一。体会数学在实际生活中的重要作用。目标解析（1）通过学生分组抛硬币实验并统计数据，培养学生的合作意识与耐心细致的做事态度；（2）在数据统计与观察中，感知事件发生的频率逐渐呈现稳定性，从而形成概率的统计定义；感受事物的偶然性与必然性之间的联系与转化；体会从实验统计中观察抽象数学知识的方法，积累学习经验。（3）在对实际生活中概率问题的解决过程中，体会到本节课所学知识的重要作用。教学重点理解概率的统计定

5、义及用频率估计概率的方法。教学难点学生正确认识频率与概率的关系。三、教学问题诊断分析学生已经学习了概率的古典定义和用列举法求满足两个特征（1）事件的所有可能结果是有限个；（2）各种结果的可能性相等的简单随机事件概率的方法。而实际生活中有更多的事件不同时具备这两个特征，为了能够解决更一般的随机事件概率问题，从而引出用频率估计概率的知识与方法。由于学生实验的诸多不稳定因素，可能造成实验统计结果的偏差，在教学中教师要引导学生认识这一点，使学生真正体会到“大量重复”的含义，并认识到不管实验再多次，也只是

6、用样本在估计总体，渗透统计思想。四、教学支持条件分析：为了有效地实现教学目标，顺利完成教学任务。课前，教师安排学生每两人准备一枚硬币；教师收集并精心设计与本节课学习相关的实际问题；制作目标检测试卷。五、教学过程设计操作、统计、观察现象归纳总结形成概念教学流程：实际情景形成冲突→→→课堂小结形成体系辨析练习把握特征目标检测达成目标→→1.情景引入问题1.你听说过“朝霞不出门，晚霞行千里。”这句谚语吗？是什么意思？你认为这句谚语是怎样得来的？如果今天早晨天上有霞光，那么今天一定会下雨吗？问题2.某城

7、市今天早晨天气预报说：今天白天下雨的概率是90%。你知道这个概率是怎样得出的吗？（设计意图：由学生熟悉的生活中关于天气问题引出对概率问题的思考，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生求知欲。初步认识到生活中很多事件发生的概率是通过大量实践经验积累得出的，与列举法不同。）今天我们进一步研究概率问题。2.操作与感知【活动1.】当我们抛一枚硬币落地时，正面朝上的概率是多少？为什么？下面我们用实验的方法来研究抛硬币时正面朝上的概率。全班每两人一组，一人抛硬币50次，另一人用划正字的方法记录抛的总次数及正

8、面朝上的次数。（设计意图：）学生在列举法求概率的基础上得出抛硬币落地时正面朝上的概率，回顾列举法求概率的方法，并为实验观察提供参考概率。【活动2.】各小组代表依次到黑板上完成填表（其他同学根据各小组代表填写数据计算频率并报各小组代表填写。）总次数n50100150…正面朝上次数m频率【活动3.】观察表中的频率是否有一定的规律？将上表中抛掷次数与频率分别作为横坐标和纵坐标在直角坐标系中描出各对应点，观察出现什么了现象？由此你估计随着抛掷次数逐渐增多，正面朝上的频率会出现什么规律？那么，反面朝上的频