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《张华芳选修2-3复习12月25日.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、计数原理、概率、随机变量及其分布出题人：张华芳【章节知识网络】【章节强化与训练】一、选择题1．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是( )A．对立事件 B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案均不对解析：四张纸牌分发给四人，每人一张，甲和乙不可能同时分得梅花，所以是互斥事件，但也有可能丙或丁分得梅花，故不是对立事件．答案：C2．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为( )A．14B．2
2、4C．28D．48解析：法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，故不同的选派方案种数为C·C＋C·C＝2×4＋1×6＝14.法二：从4男2女中选4人共有C种选法，4名都是男生的选法有C种，故至少有1名女生的选派方案种数为C－C＝15－1＝14.答案：A3．8的展开式中x4的系数是( )A．16B．70C．560D．1120解析：由二项展开式通项公式得Tk＋1＝C(x2)8－kk＝2kCx16－3k.由16－3k＝4，得k＝4，则x4的系数为24C＝1120.答案：D4．某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过(假设每一辆带走站上的所有
3、乘客)，乘客到达汽车站的时间是任意的，则乘客候车时间不超过3分钟的概率为( )A.B.C.D.解析：P＝＝.答案：B5．某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名同学，那么其中数学成绩优秀的学生数X～B，则E(2X＋1)等于( )A.B.C．3D.6．一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员、2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为X，则X的数学期望是( )A.B.C.D.7．某种摸奖活动的规则是：在一个袋子中装有大小、质地完全相同、编号分别为1,2,3,4的小球各一个，先从袋子中摸出一个小球，记
4、下编号后放回袋子中，再从中取出一个小球，记下编号，若两次编号之和大于6，则中奖．某人参加4次这种抽奖活动，记中奖的次数为X，则X的数学期望是( )A.B.C.D.8．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有( )A．70种B．80种C．100种D．140种解析：分恰有2名男医生和恰有1名男医生两类，从而组队方案共有：C×C＋C×C＝70种．答案：A9．从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（）A．种B.种C.种D.种解析：分两类：（1）甲型
5、台，乙型台：；（2）甲型台，乙型台：10．从数字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3个分别作为Ax＋By＋C＝0中的A，B，C(A，B，C互不相等)的值，所得直线恰好经过原点的概率为( )A.B.C.D.解析：P＝＝.答案：B11.若从数字0,1,2,3,4,5中任取三个不同的数作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数，则与x轴有公共点的二次函数的概率是( )A.B.C.D.解析：若从0,1,2,3,4,5中任选三个数作为二次函数的系数，对应二次函数共有CA＝100个，其中与x轴有公共点的二次函数需满足b2≥4ac，当c＝0时，a，b只需从1
6、,2,3,4,5中任选2个数字即可，对应的二次函数共有A个，当c≠0时，若b＝3，此时满足条件的(a，c)取值有(1,2)，(2,1)有2种情况；当b＝4时，此时满足条件的(a，c)取值有(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)有4种情况；当b＝5时，此时满足条件的(a，c)取值有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(3,2)有8种情况，即共有20＋2＋4＋8＝34种情况满足题意，故其概率为＝.答案：A12．[2010·广东卷]已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.68
7、26，则P(X>4)＝( )A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.158512．的展开式中的项的系数是（）A.B．C．D．解析：13．在(x2－)n的展开式中，常数项为15，则n＝( )A．3B．4C．5D．6解析：对于二项式的展开式问题，关键要考虑通项，第k＋1项Tk＋1＝C·(－)k＝C应有2n－3k＝0，∴n＝，而n是正整数，故k＝2,4,6….结合题目给的已知条件，常数项为15，验证可知k＝4，n＝6.答案：D14.一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行．若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有
8、一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假
