2021届高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语第1节集合跟踪检测文含解析202101231111.doc

《2021届高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语第1节集合跟踪检测文含解析202101231111.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章　集合与常用逻辑用语第一节　集　合A级·基础过关

2、固根基

3、1.(2019年北京卷)已知集合A＝{x

4、－1

5、x>1}，则A∪B＝(　　)A．(－1，1)B．(1，2)C．(－1，＋∞)D．(1，＋∞)解析：选C　∵A＝{x

6、－1

7、x>1}，∴A∪B＝{x

8、x>－1}，故选C.2．(2019年天津卷)设集合A＝{－1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R

9、1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝(　　)A．{2}B．{2，3}C．{－1，2，3}D．{1，2，3，4}

10、解析：选D　由题意可知A∩C＝{1，2}，则(A∩C)∪B＝{1，2，3，4}，故选D.3．已知集合A＝，则满足A∪B＝{－1，0，1}的集合B的个数是(　　)A．2B．3C．4D．9解析：选C　解方程x－＝0，得x＝1或x＝－1，所以A＝{1，－1}．又A∪B＝{－1，0，1}，所以B＝{0}或{0，1}或{0，－1}或{0，1，－1}，集合B共有4个．故选C.4．设集合M＝{x

11、x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x

12、x＝k＋2，k∈Z}，则(　　)A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N＝∅解析：选B　∵集合M＝{

13、x

14、x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇数}，N＝{x

15、x＝k＋2，k∈Z}＝{整数}，∴M⊆N.故选B.5．已知集合A＝{(x，y)

16、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

17、y＝2x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3B．2C．1D．0解析：选B　由得5x2＋4x＝0，解得或故集合A∩B中有2个元素，故选B.6．(一题多解)已知集合A＝{x

18、x2－x－2>0}，则∁RA＝(　　)A．{x

19、－1

20、－1≤x≤2}C．{x

21、x<－1}∪{x

22、x>2}D．{x

23、x≤－1}∪{x

24、x≥2}解析：选B　解法一：

25、A＝{x

26、(x－2)(x＋1)>0}＝{x

27、x<－1或x>2}，所以∁RA＝{x

28、－1≤x≤2}，故选B.解法二：因为A＝{x

29、x2－x－2>0}，所以∁RA＝{x

30、x2－x－2≤0}＝{x

31、－1≤x≤2}，故选B.7．已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x

32、x2－3x＋m＝0}，若A∩B＝{0}，则B的子集有(　　)A．2个B．4个C．8个D．16个解析：选B　∵A∩B＝{0}，∴0∈B，∴m＝0，∴B＝{x

33、x2－3x＝0}＝{0，3}．∴B的子集有22＝4个．故选B.8．已知集合A＝{x

34、x≤2}，B＝{y

35、

36、(y＋7)(3－y)>0}，C＝{y

37、y＝}，则(A∩B)∪C＝(　　)A．(－7，2]B．[0，2]C．(－7，2]∪[3，＋∞)D．(－7，＋∞)解析：选D　因为A＝{x

38、x≤2}，B＝{y

39、(y＋7)(3－y)>0}＝{y

40、－7

41、y＝}＝{y

42、y≥0}，所以(A∩B)∪C＝(－7，＋∞)，故选D.9．设集合A＝{x

43、x2－x－2≤0}，B＝{x

44、x<1，且x∈Z}，则A∩B＝________．解析：依题意得A＝{x

45、(x＋1)(x－2)≤0}＝{x

46、－1≤x≤2

47、}，因此A∩B＝{x

48、－1≤x<1，x∈Z}＝{－1，0}．答案：{－1，0}10．已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．解析：由A∩B＝{1}知，1∈B，又a2＋3≥3，则a＝1.答案：111．集合A＝{x

49、x＜0}，B＝{x

50、y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x

51、x∈A，且x∉B}，则A－B＝________．解析：由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1，0)．答案：[－1，0)12．(2019

52、届福建福州3月质量检测)已知集合A＝{1，3，4，7}，B＝{x

53、x＝2k＋1，k∈A}，则集合A∪B中元素的个数为________．解析：∵A＝{1，3，4，7}，B＝{x

54、x＝2k＋1，k∈A}，∴B＝{3，7，9，15}，∴A∪B＝{1，3，4，7，9，15}，∴集合A∪B中元素的个数为6.答案：6B级·素养提升

55、练能力

56、13.(2019届安徽淮北模拟)已知全集U＝R，集合M＝{x

57、x＋2a≥0}，N＝{x

58、log2(x－1)<1}，若集合M∩(∁UN)＝{x

59、x＝1或x≥3}，那么a的取值为(　　)A．a＝

60、B．a≤C．a＝－D．a≥解析：选C　因为log2(x－1)<1，所以x－1>0且x－1<2，即1

61、1

62、x≤1或x≥3}，又因为M＝{x

63、x＋2a≥0}＝{x

64、x≥－2a}，M∩(∁UN)＝{x

65、x＝1或x≥3}，所以－2a＝1，得a＝－.故选C.14．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义