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时间:2021-03-06
《2013年保康县适应性考试数学试题答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年保康县适应性考试数学试题参考答案及评分说明一、选择填空题(每小题3分,共36分)1――6小题答案依次为:BBABBC;7――12题答案依次为:CCCBBA二、填空题(每小题3分,共15分)13、x≠2的一切实数;14、;15、;16、18;17、m≥三、解答题(共69分)18、解:原式.(5分)在范围的整数中,只有±1可取,若令,则原式=1.(6分)19、解:(1)200(1分);(2)(人)(2分).画图正确.(3分)人数1201005050120A级B级学习态度层级C级30(3)C所占圆心角度数.(5分)(4)80000×(25%+60%)=68
2、000∴估计我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标.(6分)20、解:⑴A到MN的距离为61>60,不受台风影响(1.5分);B到MN的距离为<60,受台风影响;(3分)⑵以B为圆心,以60为半径的圆截MN得线段长为60(5分),受到台风影响时间为60/72=5/6小时.(6分)21、证明:∵正方形ABCD∴∠BAD=90°(1分)∵AE平分∠BAM,AF平分∠DAM]∴∠EAM=∠BAM,(2分)∠MAF=∠DAM(3分)m&]∴∠EAM+∠MAF=∠BAM+∠DAM(4分)=(∠BAM+∠DAM)=∠BAD=×90°=45°即∠EAF=∠EAM+∠
3、MAF=45°(6分)22、解:⑴yA=0.4x(1分);yB=-0.2x2+1.6x(2分);⑵设投资B种商品x万元,则投资A种商品(12-x)万元(3分);W=-0.2x2+1.6x+0.4(12-x)=-0.2(x-3)2+6.6.(5分)投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元.(6分)23、解:(1)10;(1分)(2)图中点B的实际意义是:距地面高度为165米时两人相遇(或小强迫上爸爸)(2分);(3)∵D(0,100),E(20,300)∴线段DE的解析式为(3分)(4)m=6.5(4分)(5)由图知=3×10∴t=11.(5分
4、)∴B(6.5,165),C(11,300),∴直线AC的解析式为y2=30x-30.(6分)又∵线段OA过点(1,15),直线OA的解析式为y3=15x(7分)由解之得:∴A(2,30)即登山2分钟时小强开始提速,此时小强距地面的高度是30米(8分).24.解:(1)设一台甲型设备的价格为x万元,由题意有,解得x=10,∵10×80%=8,(2分)∴一台甲型设备的价格为10万元,一台乙型设备的价格是8万元.(3分)(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有,解得:.(5分)由题意a为正整数,∴a=2,3,4,5.∴所有购买方案有四种,分别为:方案一:甲型
5、2台,乙型6台;方案二:甲型3台,乙型5台;方案三:甲型4台,乙型4台;方案四:甲型5台,乙型3台.(7分)(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元..化简得:-3a+184,∵W随a的增大而减少,∴当a=5时,W最小.(9分)(对四种方案逐一验算也可)∴按方案四甲型购买5台,乙型购买3台的总费用最少.(10分)25、(1)证明:连接OB.∵OA=OB,∴∠A=∠OBE.∵CE=CB,∴∠CEB=∠EBC,(1分)∵∠AED=∠EBC,∴∠AED=∠EBC,又∵CD⊥OA∴∠A+∠AED=∠OBA+∠EBC=90°,∴BC是⊙O的切线(2分);(2)
6、∵CD垂直平分OA,∴OF=AF,又OA=OF,∴OA=OF=AF,∴∠O=60°,∴∠ABF=30°(4分);(3)作CG⊥BE于G,则∠A=∠ECG.(5分)∵CE=CB,BD=10,∴EG=BG=5,(6分)∵sin∠ECG=sinA=,∴CE=13,CG=12.又CD=15,∴DE=2.(8分)∵△ADE∽△CGE,∴,即,(9分)∴AD=,∴OA=,即⊙O的半径是.(10分)26、解:∵抛物线y=ax2+bx+c过A(3,3.5)、B(4,2)、C(0,2)三点,∴解得:,(1分) ∴此抛物线的解析式为:y=﹣x2+2x+2;(2分)(2)∵A(3,
7、3.5)、B(4,2)、C(0,2),∴AC=,AB=,(3分)①若PC∥AB,则过点B作BE∥y轴,过点A作AE∥x轴,交点为E,∴AE=1.5,BE=1,当时,AB∥PC, ∴,(4分)∴OP=,∴点P的坐标为:(,0),∴BP=,(5分)∴AP≠BC,∴此点不符合要求,舍去;(6分)②若BP∥AC,则过点A作AE∥y轴,过点C作CE∥x轴,相交于点E,过点B作BF∥y轴,当时,BP∥AC,∴,(7分)解得:PF=4,∴点P与点O重合,∴PC=2≠AB.∴此点不符合要求,舍去;(8分)(3)过A作对称轴的对称点A′,过B作x轴对称
8、点B′,连接A′B′,分别交对称轴与x
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