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《四校联考2013-2014下学期数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1.等比数列中，如果，，则等于（）A.B.C.D.2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形3.在等差数列{an}中,若,则的值为（ ）A.80B.60C.40D.204.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若sinAcosC＋sinCcosA＝，且a＞b，则∠B等
2、于( )A.B.C.D.5.已知首项为1的等比数列{an}是摆动数列,Sn是{an}的前n项和,且,则数列{}的前5项和为（ ）A.31B.C.D.11高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
3、我们负责传递知识！6.在△ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若,b+c=7,cosB=,则=（）A.3B.4C.5D.67.如图，在中，,D为垂足，AD在的外部，且BD:CD:AD=2:3:6，则（）A.B.C.D.8.等差数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为S，T，R，则（）9.已知数列{}中，=，+
4、（n，则数列{}的通项公式为（）A.B.C.D.10.已知函数，且是它的最大值，(其中m、n为常数且)给出下列命题：①是偶函数；②函数的图象关于点对称；③是函数的最小值；④.其中真命题有()A.①②③④B.②③C.①②④D.②④第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡上)11.的值为.12.数列｛｝中，，则为___________.高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
5、我们负责传递知识！13.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则A=_
6、_________.14.已知数列和的通项公式分别为，则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列的通项公式为___________.15.将正奇数排成如下图所示的三角形数阵（第k行有k个奇数），其中第i行第j个数表示为(i,j∈N*).例如,若=2013,则i-j=______.三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本题满分12分）已知，，求的值．17.（本题满分12分）在△ABC中，已知,且、是方程的两个根.（1）求、、的值;（2）若AB=，求△ABC的面积.18.（本题满分1
7、2分）如图，小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行，观测到小岛A在北偏东75°，继续航行8海里到达C处，观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
8、我们负责传递知识！19.（本题满分12分）设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记的前项和为，求.20.（本题满分13分）已知函数，(1)求的最大值和最小值;(2)若方程仅有一解,求实数的取值范围.21.（本题满分14分）在等比数
9、列（1）求数列{an}的通项公式；高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
10、我们负责传递知识！（2）求数列{an}的前5项的和；（3）若，求Tn的最大值及此时n的值.襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2013—2014学年度下学期高一期中考试数学试题参考答案一．选择题1---10DAADCABBCD二．填空题11.12.1913.14.15.28三．解答题16．解：由2分又由及得4分所以6分8分12分17、解：（1）由所给条件，方程的两根.………2分高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
11、我们负责传递知识！∴…
12、……………………………………………………………4分………………………………………………………………………………6分（或由韦达定理直接给出）(2)∵,∴.由（1）知，，∵为三角形的内角，∴…………………………………………8分∵，为三角形的内角，∴，由正弦定理得：∴..……………………………………………………………………9分由∴∴………………………………12分（亦可由其它边角关系求）18解法1在中，,所以.……4分又已知BC=8，所以AC=8.……8分过点A作AD⊥BC,垂足为D,在直角三角形ACD中，＞3.8……11分所以此船继
13、续前行没有触礁的危险.……12分高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
14、我们负责传递知识！解法2过点A作AD⊥BC,垂足为D,由已知，BC=8，∠BAD=75°,∠CAD=60°…4分在直角三角形ABD中，，在直角三角形ACD中，同法可得,……………8分所以BC=B
