福建省四地六校2013-2014学年下学期联考高一数学复习试题

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1、福建省四地六校2013-2014学年下学期联考高一数学复习试题　　此篇下学期联考高一数学复习试题由福州市教研室命制，本站小编收集整理。　　(考试时间：120分钟总分：150分)　　参考公式：　　锥体体积公式球的表面积、体积公式　　(其中R为球的半径)　　柱体体积公式V=Sh　　(其中S为底面面积，h为高)　　一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)　　1.若，则下列不等式成立的是　　A.¬B.　　C.D.　　2.在等比数列中，若且，

2、则的值为　　A.2B.4C.6D.8　　3.在右图的正方体中，M.N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为　　A.30°B.45°C.60°D.90°　　4.下列关于直线与平面的命题中，正确的是　　A.若l⊂β且α⊥β，则l⊥α　　B.若l⊥β且α∥β，且l⊥α　　C.若l⊥β且α⊥β，则l∥α　　D.若α∩β=m且l∥m，则l∥α　　5.不等式组所表示的平面区域的面积为　　A.2B.C.1D.　　6.在中，内角的对边分别是.若且,则边　　A.1B.2C.3D.4　　7.某公

3、司一年共购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为每次4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次都购买　　A.30吨　　B.25吨C.20吨D.15吨　　8.下列四个几何体中，只有正视图和侧视图完全相同的几何体是　　A.①②　　B.②③C.③④D.②④　　9.关于的不等式的解集为(-1,2)，则关于的不等式的解集为　　A.(-2,1)B.C.D.(-1,2)　　10.在△ABC中，若，，则△ABC的形状是　　A.等腰三角形B.直角三角形　　C.等腰直角三角形

4、D.等腰三角形或直角三角形　　11.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.如下图中实心点的个数5,9,14,20，…为梯形数.根据图形的构成，记此数列的第2013项为，则　　A.B.C.D.　　12.已知实数满足,对于函数,与的大小关系是　　A.B.C.D.与的大小有关　　二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)　　13.已知△ABC中，，，，那么等于__******___.　　14.若(

5、，则******.　　15.已知函数，若定义域为R，则实数的取值范围_******_.　　16.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，有下面结论：①AC∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;　　③AC1与底面ABCD所成角的正切值是;④与BD为异面直线。　　其中正确的结论的序号是_******_.(把你认为正确的结论的序号都填上)　　三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.　　17.(本题满分12分)　　等比数列中，已知.　　(Ⅰ)求数列的通项公式;　　

6、(Ⅱ)若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和.　　18.(本题满分12分)　　已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.　　(Ⅰ)求该几何体的体积V;　　(Ⅱ)求该几何体的侧面积S.　　19.(本小题满分12分)　　在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。　　(Ⅰ)求角B的大小;　　(Ⅱ)若b=3，sinC=2sinA，求a，

7、c的值.　　20.(本小题满分12分)　　某化肥厂生产甲、乙两种肥料，已知生产每吨甲种肥料要用A原料3吨，B原料2吨;生产每吨乙种肥料要用A原料1吨，B原料3吨，且该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨。据悉生产甲种肥料每吨利润为5万元，生产乙种肥料每吨利润为3万元，通过市场分析该厂生产的机器能全部售完，问如何合理安排生产甲、乙两种肥料，使该企业的利润最大?　　21.(本小题满分12分)　　如图已知四棱锥中，，底面是矩形，，且点在上移动，点是的中点.　　(Ⅰ)当点为的中点

8、时，求证∥平面，　　(Ⅱ)求证：。　　(Ⅲ)在线段CD上是否存在点E，使得直线EF与底面所成的角为，若存在，求出DE的长度，若不存在，请说明理由.　　22.(本小题满分14分)　　已知数列的前项和，数列是各项都为正数的等比数列，且满足，.　　(Ⅰ)求数列的通项公式;　　(Ⅱ)设，求证：　　(Ⅲ)记，是否存在正整数，使得对一切N*，都有恒成立?若存在，请求出的最小值;若不存在，请说明理由.　　参考答案　　题号123456789101112　　答案CDCBDACDBCDB　　13、45