《抽屉原理》教学实录及说课.doc

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1、《抽屉原理》教学实录及说课一、说教材 本单元共有三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，会用这一原理解决简单的实际问题。今天我讲的是例1和例2的内容，主要经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容为后面进一步学习抽屉原理及利用这一原理解决问题做了有力的铺垫。因此，这节课在本单元起着引领指航的重要作用。 二、说教学内容 本课时的教学内容为例1和例2。 例1介绍了较简单的“抽屉问题”：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。它

2、意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。例1呈现的是2种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。例2在例1的基础上说明：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。三、说教学目标  根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：  知识与技能：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。   过程与方法：经历抽屉原理

3、的探究过程，通过摆一摆、分一分等实践操作，发现、归纳、总结原理。   情感态度与价值观：通过抽屉原理的灵活应用，感受数学的魅力。   教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。   教学难点：理解抽屉原理中“至少”的含义。四、说教法、学法  教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。   学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。  五、说教学流程 （一）、游戏激趣，初步体验。今天在学习新课之前，老师先和大家玩一个“抢凳子”游戏。（下面有3把椅子，4个同学玩抢凳子的游戏。要求每个人都要坐到凳子上，结果会怎样？），再和

4、大家玩一个“写数字”的游戏。（7个同学写1-4这些数字，结果怎么样？）通过游戏让学生初步的感知生活中的“抽屉原理”。（二）、操作探究，发现规律。     1、提出问题：把4枝笔放进3个文具盒中，可以怎么放？     2、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。     （1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一、说明列举的不同情况。二、结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）     学生汇报完后，教师再利用枚举法的示

5、意图，指出每种情况中都有几支笔被放进了同一个文具盒。     （2）提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？、学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个文具盒里都要放1枝铅笔呢？请相互之间讨论一下。     在讨论的基础上，教师小结：假如每个文具盒放入一枝铅笔，剩下的一枝还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2枝铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。     （3）初步观察规律。     教师继续提问：6枝铅笔放进5个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗

6、？7枝铅笔放进6个文具盒里呢？100枝铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？3、运用抽屉原理解决问题。     出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？     4、发现规律，初步建模。     我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）         小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。     5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。    （1）

7、教学例2，可以出示问题后，让学生说理，然后问：这个思考过程可以用算式表示出来吗？（2）做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？   6、再次发现规律。     观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“只要物体个数比抽屉个数几倍还多，总有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。”的结论。     7、介绍课外知识。    介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。     （三）、巩固练习。     从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？从中抽出20张牌，至少有几

8、张数字相同？试一试，并说明理由。（四）、归纳小结，强化思想   对于本节课的学习