小学数学_抽屉原理_课堂教学实录

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1、小学数学“抽屉原理”课堂教学实录上海市第一师范附属小学曹志霞教学目标：1．初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。2．经历“放苹果”的探究过程，发展学生的概括能力与类推能力。3．在理解与灵活应用“抽屉原理”的过程中感受数学的魅力。教学过程：一、揭示课题师：今天我们学什么内容？（学生看着银幕上的课题齐声：放苹果）数学课放苹果干什么？生：放苹果有什么规律。生：放苹果一定与数学知识有关。师：对啊！看看同学们在放苹果的过程中能不能发现有趣的数学原理。二、实践探究（一）探究1（多媒体出示）把3个苹果放入2

2、个抽屉，想一想有几种不同的放法？学生陷入沉思。师：小巧在动手放苹果之前有一个大胆的猜想。（多媒体出示文字与配音）不管怎么放，一定有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。1．说明小巧的猜想师：你明白小巧这句话的意思吗?说说你的理解生：不管怎么放，一定有一个抽屉有2个苹果。生：还可能有一个抽屉有2个以上的苹果。师：把3个苹果放入2个抽屉（板书），会用除法算式表示吗？生：3÷2=1（个）……1（个）（教师板书算式）师：算式中的2个1分别表示什么？生：表示每个抽屉里放1个苹果，还剩1个苹果。师：那么剩下的1个苹果还得放

3、，所以一定有什么情况出现?生：每个抽屉里放1个苹果，还剩1个苹果，把剩下的1个苹果，随便放到哪个抽屉里，这个抽屉就有2个苹果。师：哦，你说得太棒了！（教师板书：1+1=2）师：为什么还会出现有一个抽屉有2个以上的苹果呢？生：如果有一个抽屉不放，那另一个抽屉就有3个苹果了。2．验证小巧的设想（1）动手放苹果师：刚才同学们讨论了小巧的猜想，发现有道理。现在我们用乒乓球代替苹果，用纸杯代替抽屉，自己动手放一放，用实验验证小巧的猜想是否正确。请大家记录摆放的结果。（多媒体出示）记录方法：如果一个抽屉里放1个，另一

4、个抽屉里放2个，可以简记为1，2；……教师请一组学生操作课件，在电脑中摆放苹果，并做好记录，写在黑板上。6（2）学生小组活动（3）得出结论师：看着实验的纪录，你得出什么结论与大家分享？生：我们组有4种放法……（教师加以板书：1，2；2，1；0，3；3，0）生：不管怎么放，一定有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。师：哪几种放法说明有一个抽屉有2个苹果？生：1，2；2，1师：哪几种放法说明有一个抽屉有2个以上的苹果？生：0，3；3，0师：对于验证小巧的猜想来说，可以不考虑抽屉的不同，所以1，2与2，1两种放法，

5、其实只是一种情况，我们保留其中的一种。0，3；3，0也一样。（教师檫去2，1；3，0）师：通过动手放一放，我们验证了小巧的设想是正确的，一定有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。（二）探究2师：把4个苹果放入3个抽屉（板书），会出现什么情况？小巧的猜想还成立吗？1．小组合作，自己动手放一放，并做好记录。同时，请一组学生操作电脑放苹果。记录在黑板上。2．讨论（1）检查记录中的数据，删除相同情况（黑板上保留：①1，1，2；②0，1，3；③0，0，4；④0，2，2）（2）讨论放法①1，1，2师：这种放法用算式怎样表

6、示？生：4÷3=1（个）……1（个）生：剩下一个还要放，1+1=2（个）（3）讨论余下的三种放法师：第②、第③、第④种放法说明什么？生：说明一定有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。师：可是第④种放法有2个抽屉里各有2个苹果，这句话应该怎样修改一下？学生思考片刻，教师提示：把“一定”换一个词。生：把“一定”改成“至少”就可以了。生：至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果，说明还可以有几个抽屉里2个或2个以上的苹果。教师把板书中的“一定”改为“至少”，让学生再读这句话，体会“一定”与“至少”的不同之处，同时感悟“

7、至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果”，这句话能概括所有4种放法。（三）探究3师：把5个苹果放入4个抽屉（教师板书），猜猜可能有什么结果？生：至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。师：认同这一结论的同学举举手。师：能否用算式说明?生：5÷4=1（个）……1（个）1+1=2（个）教师板书师：这个算式摆放出的苹果是怎样的？6生：（1，1，1，2）师：能否举2个例子说明把5个苹果放入4个抽屉，至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。生：（0，2，2，1）、（0，1，3，1）、（0，0，2，3）……（四）小结师：同

8、学们放了三次苹果，研究了苹果数与抽屉数之间的关系。那苹果数与抽屉数之间有什么关系？生：苹果数大于抽屉数。教师板书：苹果数＞抽屉数生：苹果数比抽屉数多1。师：如果把抽屉数用字母n表示，那么苹果数可以怎么表示？生：n+1师：其实这个原理早在200多年前就被德国数学家发现了。（多媒体出示）把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。德国数学家“狄里克雷”，从这么平凡的事情中发现了规律。人们为了纪念他，