等比数列的前n项和公式课件.ppt

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1、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚第一天第二天第三天第四天…第三十天赊借（分）…返还（元）…规则：229300想一想：这钱能不能借？284102030401数列等差数列等比数列定义通项公式前n项和公式？建立数学模型:赊借：返还：记为数列{an}:1,2,4,8,16,…229记为数列{bn}:10,20,30,…300则总钱数S30=1+2+4+…+229则总钱数T30=10+20+30+…+300=4650（元）§2.5等比数列的前n项和襄阳三十六中余姝能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？2探究如何求下列式子的和呢？++++

2、+…=2S30①②由①-②得,因此，不能同意这样的条件,否则会亏大的.由特殊到一般如何推导等比数列{an}的前n项和公式呢？Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1(1)qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1+a1qn(2)(1)-(2)得(1-q)Sn=a1-a1qn错位相减分类讨论当时,当时,？即是一个常数列等比数列的通项公式牛刀小试2.判断正误(1)⑵例题精讲例1.求等比数列{an}:1/2，1/4，1/8……的(1)前8项的和;(2)前多少项的和等于63/64?（3）求等比数列…第5项到第10项之和?因为则所以

3、方法一:方法二:所以(构造新数列)原数列{an}:…a5,a6,…a10…新数列{bn}:b1,b2,…b6例2.在等比数列{an}中，(1)S3=3a3,求q(2)a1=7,S3=21,求S8例题精讲在弄不清一个等比数列的公比是否为1时，要分情况讨论等差数列等比数列前n项和公式推导方法倒序相加错位相减课堂小结远望巍巍塔七层,红光点点倍自增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?作业布置(2)思考题：能否用其他方法推导等比数列前n项和公式;(3)趣味题:(1)课本61页习题1,2,3谢谢!再见！