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时间:2021-03-05
《整式除法及因式分解教案(定稿).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、15.1.1同底数幂的乘法(1)设计者:实验中学彭建新审订者:实验中学童金波教学目标知识目标:理解同底数幂的乘法法则;运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。能力目标:在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生领会特殊------一般-------特殊的认知规律。情感目标:体味科学的思想方法,接受数学情感的熏陶,激发学生探究的兴趣。教学重点:正确理解同底数幂的乘法法则。教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则。教学用具:投影片(或多媒体课件).教、学
2、、练过程一、激趣导入:方法一:1..复习an的意义:(出示投影片)an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂;a叫做底数,n是指数.2.提出问题:(出示投影片)问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?能否用我们学过的知识来解决这个问题呢?运算次数=运算速度×工作时间所以计算机工作103秒可进行的运算次数为:1012×103.1012×103如何计算呢?根据乘方的意义可知1012×103==通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式,所以
3、我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法.方法二:二、自主学习请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?103×102=23×22=a3×a2=猜想:am·an=(当m、n都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.同底数幂的乘法性质:am·an=am+n(当m、n都是正整数)三、探究交流同底数幂相乘,底数 ,指数 。运算形式:(同底、乘法)运算方法:(底数不变、指数相加)如43×45=43+5=48想一想:当三个或三
4、个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)四、理解运用1. 计算:(抢答)(1)105×106(2)a7·a3(3)x5·x5(4)b5·b2. 计算:(1)x10·x(2)10×102×104(3)x5·x·x3(4)y4·y3·y2·y3下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5·b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5·x5=x25()(4)y5·y5=2y10()(5)c·c3=c3()(6)m+m3=m
5、4()4变式训练填空:(1)x5·()= x8(2)a·()= a6(3)x·x3()=x7(4)xm·( )=x3m5.思考题1.计算:(1)xn·xn+1(2)(x+y)3·(x+y)42.填空:(1)8=2x,则x=;(2)8×4=2x,则x=;(3)3×27×9=3x,则x=.五:拓展延伸1、计算(1)35(—3)3(—3)2(2)—a(—a)4(—a)3(3)xp(—x)2p(—x)2p+1(p为正整数)(4)32×(—2)2n(—2)(n为正整数)2、计算(1)(2a+b)3(2a+b)m-4(2
6、a+b)2n+1(2)(x—y)2(y—x)5六、课堂小结同底数幂的乘法知识方法am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数 ,指数 。特殊------一般-------特殊的认知规律七教学反思15.1.2——15.1.3幂的乘方和积的乘方设计者:实验中学彭建新审订者:实验中学童金波教学目标:知识目标:1.经历探索幂、积的乘方的运算法则的过程,进一步体会幂的意义.2.理解幂、积的乘方运算法则,能解决一些实际问题.能力目标:1.在探究幂、积的乘方的运算法则的过程中,发展推理能力和有条理的表达
7、能力.2.学习幂、积的乘方的运算法则,提高解决问题的能力.情感目标:在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,提高学习数学的信心,感受数学的简洁美.教学重点:会进行幂、积的乘方的运算教学难点:幂、积的乘方法则的总结及灵活运用。教学用具:教、学、练过程一、激趣导入:方法一:刘谦有一个体积为0.5立方米的魔术表演道具要运送到表演场地,能否用楞长为34cm的立方体的箱子装下?方法二:二、自主学习1.64表示_________个___________相乘.(62)4表示_______
8、__个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.2.(am)n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即(am)n=______________(其中m、n都是正整数)2.通过上面的探索活动,发现了什么?
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