中考复习　整式及因式分解教案.doc

《中考复习　整式及因式分解教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2讲　整式及因式分解【考纲要求】1．了解单项式、多项式、整式、代数式的有关概念；能在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义；能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；会根据已知条件求出代数式的值．2．了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行整式的加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）．3．会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算。4．了解因式分解的意义；会用提公因式法、公式法进行因式分解.。【命题趋势】整式及因式分解主要考查用代数式表示数量关系，单项式的系数及次数

2、，多项式的项和次数，整式的运算，多项式的因式分解等内容．中考题型以选择题、填空题为主，同时也会设计一些新颖的探索型问题．知识梳理一、代数式的概念：(1)用基本运算符号把与连接而成的式子叫做代数式，单独一个或也是代数式．等式代数式。二、整式的有关概念1．单项式单项式是由数或字母的乘积组成的式子；单项式的系数是指单项式的；单项式的次数是指．2．多项式几个单项式的______叫做多项式；多项式的项是，多项式的次数是．3．整式单项式和多项式统称为三、同类项与合并同类项1．同类项所含相同，并且的指数也分别相同的项叫

3、做同类项．几个常数项也是同类项。四、整式的加减1.去括号和添括号时要特别注意的是如果括号前边是“－”号，各项要符号。2.合并同类项：同类项的系数，相同字母及其字母的指数。3．整式加减，先去括号，然后合并多项式的同类项。五、幂的运算1.同底幂相乘，底数，指数。即：（都是正整数）2.幂的乘方，底数，指数。即：（都是正整数）3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂。即：（是正整数）。4.同底数幂相除，底数，指数。即：（都是正整数，且5.零指数幂；即：，（）6.负整数指数幂：a-p=(a≠0,p是正整

4、数)六、整式的乘法1.单项式与单项式相乘：把______、__________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2.单项式与多项式相乘：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc．3.多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nB．4．乘法公式(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(2)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.七、.整式的除法．1.单项式除以单项式：把、相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则______作为

5、商的一个因式．2、多项式除以单项式：(am＋bm+cm)÷m＝a+b+c八、因式分解1．因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的____的形式，叫做因式分解．2．因式分解的方法(1)提公因式法．ma+mb+mc=m(a+b+c)m(2)运用公式法．①运用平方差公式：a2－b2＝__________.②运用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝________.3．因式分解的一般步骤一提(提取公因式法)；二套(套公式法);三查（不能分解为止）巩固提高1．若a2+a-5=0,则2a2+2a+2013的值为．2．3

6、x3y2－2xy3－1+x2y是次项式，它的最高次项是，它的常数顶是，按x的降幂排列是，按y的升幂排列是。3．若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，则nm的值是。4．单项式－m2n的系数是______，次数是______．5．下列计算正确的是(　　)A．a2＋a2＝a4B．a2·a5＝a7C．(a2)3＝a5D．2a2－a＝26．a＞0且ax＝2，ay＝3，则ax－y的值为（）A．－1B．1C．D．7．下列式子中是完全平方式的是（）A．a2＋ab＋b2B．a2+2a＋2C．a2－2b＋b2

7、D．a2+2a＋18．下列计算结果正确的是(　　)A．－2x2y3.2xy=－2x3y4B．3x2y－5xy2＝－2x2yC．28x4y2÷7x3y＝4xyD．(－3a－2)(3a－2)＝9a2－49．先化简，再求值：(x＋y)（x－y）－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，Y＝.10．先化简，再求值：(2x＋1)（2x－1）－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝．11．下列分解因式正确的是（）A．2x2－xy－x＝2x(x－y－1)B．－xy2+2xy－3y＝－y（xy－2x－3）C．x（x

8、－y）－y（x－y）＝(x－y)2D．x2－x－3＝x(x－1)－112．分解因式：（1）a3－a＝（2）y4－4＝（3）2a3b+4a2b2+2ab3＝13．运用规律，解决问题（1）3ax2-6axy+3ay2（2）x4-2x2+114．拔高练习（1）已知，求的值；（2）已知，，求（1）；（2）